↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.28 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.29 m ↓ |
↑ 535.29 m ↓ |
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S 28 |
← 535.26 m → 286 524 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471687316894531 y=0.583580017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471687316894531 × 216)
floor (0.471687316894531 × 65536)
floor (30912.5)tx = 30912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583580017089844 × 216)
floor (0.583580017089844 × 65536)
floor (38245.5)ty = 38245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30912 / 38245 ti = "16/30912/38245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30912/38245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30912 ÷ 216
30912 ÷ 65536x = 0.4716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38245 ÷ 216
38245 ÷ 65536y = 0.583572387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4716796875 × 2 - 1) × π
-0.056640625 × 3.1415926535Λ = -0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583572387695312 × 2 - 1) × π
-0.167144775390625 × 3.1415926535Φ = -0.525100798438095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17794177} λ = -0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525100798438095))-π/2
2×atan(0.591495739515137)-π/2
2×0.534142900630553-π/2
1.06828580126111-1.57079632675φ = -0.50251053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50251053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.791733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30912 KachelY 38245 -0.17794177 -0.50251053 -10.195312 -28.791733 Oben rechts KachelX + 1 30913 KachelY 38245 -0.17784590 -0.50251053 -10.189819 -28.791733 Unten links KachelX 30912 KachelY + 1 38246 -0.17794177 -0.50259455 -10.195312 -28.796547 Unten rechts KachelX + 1 30913 KachelY + 1 38246 -0.17784590 -0.50259455 -10.189819 -28.796547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50251053--0.50259455) × R
8.40199999999625e-05 × 6371000dl = 535.291419999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50251053--0.50259455) × R
8.40199999999625e-05 × 6371000dr = 535.291419999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17794177--0.17784590) × cos(-0.50251053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876376185362219 × 6371000do = 535.279855938485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17794177--0.17784590) × cos(-0.50259455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87633571594968 × 6371000du = 535.255137716247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50251053)-sin(-0.50259455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876376185362219-0.87633571594968)× R²
abs(-0.17784590--0.17794177)×4.04694125386573e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04694125386573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04694125386573e-05× 40589641000000 ar = 286524.09862495m²