↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.22 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.14 m ↓ |
↑ 524.14 m ↓ |
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S 30 |
← 524.19 m → 274 757 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471672058105469 y=0.590293884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471672058105469 × 216)
floor (0.471672058105469 × 65536)
floor (30911.5)tx = 30911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590293884277344 × 216)
floor (0.590293884277344 × 65536)
floor (38685.5)ty = 38685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30911 / 38685 ti = "16/30911/38685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30911/38685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30911 ÷ 216
30911 ÷ 65536x = 0.471664428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38685 ÷ 216
38685 ÷ 65536y = 0.590286254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471664428710938 × 2 - 1) × π
-0.056671142578125 × 3.1415926535Λ = -0.17803765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590286254882812 × 2 - 1) × π
-0.180572509765625 × 3.1415926535Φ = -0.567285270103745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17803765} λ = -0.17803765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567285270103745))-π/2
2×atan(0.567062773295013)-π/2
2×0.515848784915224-π/2
1.03169756983045-1.57079632675φ = -0.53909876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17803765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.200806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53909876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.888084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30911 KachelY 38685 -0.17803765 -0.53909876 -10.200806 -30.888084 Oben rechts KachelX + 1 30912 KachelY 38685 -0.17794177 -0.53909876 -10.195312 -30.888084 Unten links KachelX 30911 KachelY + 1 38686 -0.17803765 -0.53918103 -10.200806 -30.892797 Unten rechts KachelX + 1 30912 KachelY + 1 38686 -0.17794177 -0.53918103 -10.195312 -30.892797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53909876--0.53918103) × R
8.22699999999399e-05 × 6371000dl = 524.142169999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53909876--0.53918103) × R
8.22699999999399e-05 × 6371000dr = 524.142169999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17803765--0.17794177) × cos(-0.53909876) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858171692892361 × 6371000do = 524.215448697364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17803765--0.17794177) × cos(-0.53918103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858129455632163 × 6371000du = 524.189648004461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53909876)-sin(-0.53918103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858171692892361-0.858129455632163)× R²
abs(-0.17794177--0.17803765)×4.22372601979193e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22372601979193e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22372601979193e-05× 40589641000000 ar = 274756.661367097m²