↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.34 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.29 m ↓ |
↑ 535.29 m ↓ |
|||
S 28 |
← 535.31 m → 286 554 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471672058105469 y=0.583580017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471672058105469 × 216)
floor (0.471672058105469 × 65536)
floor (30911.5)tx = 30911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583580017089844 × 216)
floor (0.583580017089844 × 65536)
floor (38245.5)ty = 38245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30911 / 38245 ti = "16/30911/38245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30911/38245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30911 ÷ 216
30911 ÷ 65536x = 0.471664428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38245 ÷ 216
38245 ÷ 65536y = 0.583572387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471664428710938 × 2 - 1) × π
-0.056671142578125 × 3.1415926535Λ = -0.17803765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583572387695312 × 2 - 1) × π
-0.167144775390625 × 3.1415926535Φ = -0.525100798438095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17803765} λ = -0.17803765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525100798438095))-π/2
2×atan(0.591495739515137)-π/2
2×0.534142900630553-π/2
1.06828580126111-1.57079632675φ = -0.50251053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17803765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.200806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50251053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.791733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30911 KachelY 38245 -0.17803765 -0.50251053 -10.200806 -28.791733 Oben rechts KachelX + 1 30912 KachelY 38245 -0.17794177 -0.50251053 -10.195312 -28.791733 Unten links KachelX 30911 KachelY + 1 38246 -0.17803765 -0.50259455 -10.200806 -28.796547 Unten rechts KachelX + 1 30912 KachelY + 1 38246 -0.17794177 -0.50259455 -10.195312 -28.796547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50251053--0.50259455) × R
8.40199999999625e-05 × 6371000dl = 535.291419999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50251053--0.50259455) × R
8.40199999999625e-05 × 6371000dr = 535.291419999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17803765--0.17794177) × cos(-0.50251053) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876376185362219 × 6371000do = 535.335689865225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17803765--0.17794177) × cos(-0.50259455) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87633571594968 × 6371000du = 535.310969064681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50251053)-sin(-0.50259455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876376185362219-0.87633571594968)× R²
abs(-0.17794177--0.17803765)×4.04694125386573e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.04694125386573e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.04694125386573e-05× 40589641000000 ar = 286553.985356823m²