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← 538.88 m → | S 28 |
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↑ 538.86 m ↓ |
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S 28 |
← 538.86 m → 290 376 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471656799316406 y=0.581336975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471656799316406 × 216)
floor (0.471656799316406 × 65536)
floor (30910.5)tx = 30910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581336975097656 × 216)
floor (0.581336975097656 × 65536)
floor (38098.5)ty = 38098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30910 / 38098 ti = "16/30910/38098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30910/38098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30910 ÷ 216
30910 ÷ 65536x = 0.471649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38098 ÷ 216
38098 ÷ 65536y = 0.581329345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471649169921875 × 2 - 1) × π
-0.05670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.17813352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581329345703125 × 2 - 1) × π
-0.16265869140625 × 3.1415926535Φ = -0.511007349949799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17813352} λ = -0.17813352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511007349949799))-π/2
2×atan(0.599890974196437)-π/2
2×0.540339330382583-π/2
1.08067866076517-1.57079632675φ = -0.49011767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17813352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.206299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49011767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.081674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30910 KachelY 38098 -0.17813352 -0.49011767 -10.206299 -28.081674 Oben rechts KachelX + 1 30911 KachelY 38098 -0.17803765 -0.49011767 -10.200806 -28.081674 Unten links KachelX 30910 KachelY + 1 38099 -0.17813352 -0.49020225 -10.206299 -28.086520 Unten rechts KachelX + 1 30911 KachelY + 1 38099 -0.17803765 -0.49020225 -10.200806 -28.086520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49011767--0.49020225) × R
8.45800000000008e-05 × 6371000dl = 538.859180000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49011767--0.49020225) × R
8.45800000000008e-05 × 6371000dr = 538.859180000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17813352--0.17803765) × cos(-0.49011767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882277473953497 × 6371000do = 538.884290837278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17813352--0.17803765) × cos(-0.49020225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882237656478947 × 6371000du = 538.859970810791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49011767)-sin(-0.49020225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882277473953497-0.882237656478947)× R²
abs(-0.17803765--0.17813352)×3.98174745493973e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98174745493973e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98174745493973e-05× 40589641000000 ar = 290376.194713632m²