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← | N 72 |
← 366.11 m → | N 72 |
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↑ 366.14 m ↓ |
↑ 366.14 m ↓ |
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N 72 |
← 366.18 m → 134 061 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943283081054688 y=0.201614379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943283081054688 × 215)
floor (0.943283081054688 × 32768)
floor (30909.5)tx = 30909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201614379882812 × 215)
floor (0.201614379882812 × 32768)
floor (6606.5)ty = 6606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30909 / 6606 ti = "15/30909/6606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30909/6606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30909 ÷ 215
30909 ÷ 32768x = 0.943267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6606 ÷ 215
6606 ÷ 32768y = 0.20159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943267822265625 × 2 - 1) × π
0.88653564453125 × 3.1415926535Λ = 2.78513387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20159912109375 × 2 - 1) × π
0.5968017578125 × 3.1415926535Φ = 1.87490801793964 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78513387} λ = 2.78513387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87490801793964))-π/2
2×atan(6.52021934953666)-π/2
2×1.41861308146889-π/2
2.83722616293778-1.57079632675φ = 1.26642984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78513387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.576416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26642984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.561085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30909 KachelY 6606 2.78513387 1.26642984 159.576416 72.561085 Oben rechts KachelX + 1 30910 KachelY 6606 2.78532562 1.26642984 159.587403 72.561085 Unten links KachelX 30909 KachelY + 1 6607 2.78513387 1.26637237 159.576416 72.557792 Unten rechts KachelX + 1 30910 KachelY + 1 6607 2.78532562 1.26637237 159.587403 72.557792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26642984-1.26637237) × R
5.74700000000039e-05 × 6371000dl = 366.141370000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26642984-1.26637237) × R
5.74700000000039e-05 × 6371000dr = 366.141370000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78513387-2.78532562) × cos(1.26642984) × R
0.000191749999999935 × 0.299688840349906 × 6371000do = 366.111650158304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78513387-2.78532562) × cos(1.26637237) × R
0.000191749999999935 × 0.299743668361407 × 6371000du = 366.178630209154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26642984)-sin(1.26637237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299688840349906-0.299743668361407)× R²
abs(2.78532562-2.78513387)×5.48280115017508e-05× R²
0.000191749999999935×5.48280115017508e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.48280115017508e-05× 40589641000000 ar = 134060.883282773m²