↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.38 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.37 m ↓ |
↑ 529.37 m ↓ |
|||
S 29 |
← 529.35 m → 280 227 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471641540527344 y=0.587181091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471641540527344 × 216)
floor (0.471641540527344 × 65536)
floor (30909.5)tx = 30909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587181091308594 × 216)
floor (0.587181091308594 × 65536)
floor (38481.5)ty = 38481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30909 / 38481 ti = "16/30909/38481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30909/38481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30909 ÷ 216
30909 ÷ 65536x = 0.471633911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38481 ÷ 216
38481 ÷ 65536y = 0.587173461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471633911132812 × 2 - 1) × π
-0.056732177734375 × 3.1415926535Λ = -0.17822939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587173461914062 × 2 - 1) × π
-0.174346923828125 × 3.1415926535Φ = -0.547727015058762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17822939} λ = -0.17822939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547727015058762))-π/2
2×atan(0.578262700135404)-π/2
2×0.524282828435593-π/2
1.04856565687119-1.57079632675φ = -0.52223067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17822939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.211792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52223067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.921613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30909 KachelY 38481 -0.17822939 -0.52223067 -10.211792 -29.921613 Oben rechts KachelX + 1 30910 KachelY 38481 -0.17813352 -0.52223067 -10.206299 -29.921613 Unten links KachelX 30909 KachelY + 1 38482 -0.17822939 -0.52231376 -10.211792 -29.926374 Unten rechts KachelX + 1 30910 KachelY + 1 38482 -0.17813352 -0.52231376 -10.206299 -29.926374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52223067--0.52231376) × R
8.30899999999524e-05 × 6371000dl = 529.366389999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52223067--0.52231376) × R
8.30899999999524e-05 × 6371000dr = 529.366389999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17822939--0.17813352) × cos(-0.52223067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866708645894851 × 6371000do = 529.375041065824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17822939--0.17813352) × cos(-0.52231376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866667196388104 × 6371000du = 529.349724214031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52223067)-sin(-0.52231376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866708645894851-0.866667196388104)× R²
abs(-0.17813352--0.17822939)×4.14495067464493e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14495067464493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14495067464493e-05× 40589641000000 ar = 280226.653660893m²