↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 539.03 m → | S 28 |
→ |
↑ 539.05 m ↓ |
↑ 539.05 m ↓ |
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S 28 |
← 539.01 m → 290 558 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471641540527344 y=0.581245422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471641540527344 × 216)
floor (0.471641540527344 × 65536)
floor (30909.5)tx = 30909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581245422363281 × 216)
floor (0.581245422363281 × 65536)
floor (38092.5)ty = 38092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30909 / 38092 ti = "16/30909/38092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30909/38092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30909 ÷ 216
30909 ÷ 65536x = 0.471633911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38092 ÷ 216
38092 ÷ 65536y = 0.58123779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471633911132812 × 2 - 1) × π
-0.056732177734375 × 3.1415926535Λ = -0.17822939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58123779296875 × 2 - 1) × π
-0.1624755859375 × 3.1415926535Φ = -0.510432107154358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17822939} λ = -0.17822939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510432107154358))-π/2
2×atan(0.600236156429671)-π/2
2×0.540593126612872-π/2
1.08118625322574-1.57079632675φ = -0.48961007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17822939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.211792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48961007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.052591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30909 KachelY 38092 -0.17822939 -0.48961007 -10.211792 -28.052591 Oben rechts KachelX + 1 30910 KachelY 38092 -0.17813352 -0.48961007 -10.206299 -28.052591 Unten links KachelX 30909 KachelY + 1 38093 -0.17822939 -0.48969468 -10.211792 -28.057438 Unten rechts KachelX + 1 30910 KachelY + 1 38093 -0.17813352 -0.48969468 -10.206299 -28.057438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48961007--0.48969468) × R
8.4609999999985e-05 × 6371000dl = 539.050309999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48961007--0.48969468) × R
8.4609999999985e-05 × 6371000dr = 539.050309999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17822939--0.17813352) × cos(-0.48961007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882516302680718 × 6371000do = 539.030164502989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17822939--0.17813352) × cos(-0.48969468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882476508978398 × 6371000du = 539.005858996289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48961007)-sin(-0.48969468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882516302680718-0.882476508978398)× R²
abs(-0.17813352--0.17822939)×3.97937023204342e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97937023204342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97937023204342e-05× 40589641000000 ar = 290557.826502427m²