↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.41 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.45 m ↓ |
↑ 530.45 m ↓ |
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S 29 |
← 530.39 m → 281 350 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471611022949219 y=0.586555480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471611022949219 × 216)
floor (0.471611022949219 × 65536)
floor (30907.5)tx = 30907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586555480957031 × 216)
floor (0.586555480957031 × 65536)
floor (38440.5)ty = 38440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30907 / 38440 ti = "16/30907/38440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30907/38440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30907 ÷ 216
30907 ÷ 65536x = 0.471603393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38440 ÷ 216
38440 ÷ 65536y = 0.5865478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471603393554688 × 2 - 1) × π
-0.056793212890625 × 3.1415926535Λ = -0.17842114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5865478515625 × 2 - 1) × π
-0.173095703125 × 3.1415926535Φ = -0.543796189289917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17842114} λ = -0.17842114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543796189289917))-π/2
2×atan(0.58054022339925)-π/2
2×0.525987936577559-π/2
1.05197587315512-1.57079632675φ = -0.51882045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17842114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.222778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51882045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.726222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30907 KachelY 38440 -0.17842114 -0.51882045 -10.222778 -29.726222 Oben rechts KachelX + 1 30908 KachelY 38440 -0.17832527 -0.51882045 -10.217285 -29.726222 Unten links KachelX 30907 KachelY + 1 38441 -0.17842114 -0.51890371 -10.222778 -29.730993 Unten rechts KachelX + 1 30908 KachelY + 1 38441 -0.17832527 -0.51890371 -10.217285 -29.730993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51882045--0.51890371) × R
8.32600000000294e-05 × 6371000dl = 530.449460000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51882045--0.51890371) × R
8.32600000000294e-05 × 6371000dr = 530.449460000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17842114--0.17832527) × cos(-0.51882045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868404670793415 × 6371000do = 530.410952331483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17842114--0.17832527) × cos(-0.51890371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8683633827999 × 6371000du = 530.385734129996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51882045)-sin(-0.51890371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868404670793415-0.8683633827999)× R²
abs(-0.17832527--0.17842114)×4.12879935155486e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12879935155486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12879935155486e-05× 40589641000000 ar = 281349.514914228m²