↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.63 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.64 m ↓ |
↑ 520.64 m ↓ |
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S 31 |
← 520.61 m → 271 054 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471595764160156 y=0.592369079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471595764160156 × 216)
floor (0.471595764160156 × 65536)
floor (30906.5)tx = 30906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592369079589844 × 216)
floor (0.592369079589844 × 65536)
floor (38821.5)ty = 38821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30906 / 38821 ti = "16/30906/38821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30906/38821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30906 ÷ 216
30906 ÷ 65536x = 0.471588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38821 ÷ 216
38821 ÷ 65536y = 0.592361450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471588134765625 × 2 - 1) × π
-0.05682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.17851701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592361450195312 × 2 - 1) × π
-0.184722900390625 × 3.1415926535Φ = -0.5803241068004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17851701} λ = -0.17851701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5803241068004))-π/2
2×atan(0.559716929101412)-π/2
2×0.510272803449869-π/2
1.02054560689974-1.57079632675φ = -0.55025072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17851701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.228271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55025072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.527044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30906 KachelY 38821 -0.17851701 -0.55025072 -10.228271 -31.527044 Oben rechts KachelX + 1 30907 KachelY 38821 -0.17842114 -0.55025072 -10.222778 -31.527044 Unten links KachelX 30906 KachelY + 1 38822 -0.17851701 -0.55033244 -10.228271 -31.531726 Unten rechts KachelX + 1 30907 KachelY + 1 38822 -0.17842114 -0.55033244 -10.222778 -31.531726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55025072--0.55033244) × R
8.17200000000629e-05 × 6371000dl = 520.6381200004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55025072--0.55033244) × R
8.17200000000629e-05 × 6371000dr = 520.6381200004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17851701--0.17842114) × cos(-0.55025072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852393447123775 × 6371000do = 520.631492731332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17851701--0.17842114) × cos(-0.55033244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85235071281137 × 6371000du = 520.605391135956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55025072)-sin(-0.55033244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852393447123775-0.85235071281137)× R²
abs(-0.17842114--0.17851701)×4.27343124043134e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27343124043134e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27343124043134e-05× 40589641000000 ar = 271053.806996523m²