↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.44 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.39 m ↓ |
↑ 530.39 m ↓ |
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S 29 |
← 530.42 m → 281 332 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471580505371094 y=0.586570739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471580505371094 × 216)
floor (0.471580505371094 × 65536)
floor (30905.5)tx = 30905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586570739746094 × 216)
floor (0.586570739746094 × 65536)
floor (38441.5)ty = 38441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30905 / 38441 ti = "16/30905/38441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30905/38441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30905 ÷ 216
30905 ÷ 65536x = 0.471572875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38441 ÷ 216
38441 ÷ 65536y = 0.586563110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471572875976562 × 2 - 1) × π
-0.056854248046875 × 3.1415926535Λ = -0.17861289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586563110351562 × 2 - 1) × π
-0.173126220703125 × 3.1415926535Φ = -0.543892063089157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17861289} λ = -0.17861289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543892063089157))-π/2
2×atan(0.580484567470437)-π/2
2×0.525946308939649-π/2
1.0518926178793-1.57079632675φ = -0.51890371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17861289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.233765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51890371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.730993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30905 KachelY 38441 -0.17861289 -0.51890371 -10.233765 -29.730993 Oben rechts KachelX + 1 30906 KachelY 38441 -0.17851701 -0.51890371 -10.228271 -29.730993 Unten links KachelX 30905 KachelY + 1 38442 -0.17861289 -0.51898696 -10.233765 -29.735762 Unten rechts KachelX + 1 30906 KachelY + 1 38442 -0.17851701 -0.51898696 -10.228271 -29.735762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51890371--0.51898696) × R
8.32499999999792e-05 × 6371000dl = 530.385749999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51890371--0.51898696) × R
8.32499999999792e-05 × 6371000dr = 530.385749999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17861289--0.17851701) × cos(-0.51890371) × R
9.58799999999926e-05 × 0.8683633827999 × 6371000do = 530.441057561085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17861289--0.17851701) × cos(-0.51898696) × R
9.58799999999926e-05 × 0.868322093746699 × 6371000du = 530.415836081829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51890371)-sin(-0.51898696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8683633827999-0.868322093746699)× R²
abs(-0.17851701--0.17861289)×4.1289053200666e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1289053200666e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1289053200666e-05× 40589641000000 ar = 281331.68975112m²