↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 534.07 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.02 m ↓ |
↑ 534.02 m ↓ |
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S 29 |
← 534.05 m → 285 197 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471580505371094 y=0.584358215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471580505371094 × 216)
floor (0.471580505371094 × 65536)
floor (30905.5)tx = 30905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584358215332031 × 216)
floor (0.584358215332031 × 65536)
floor (38296.5)ty = 38296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30905 / 38296 ti = "16/30905/38296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30905/38296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30905 ÷ 216
30905 ÷ 65536x = 0.471572875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38296 ÷ 216
38296 ÷ 65536y = 0.5843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471572875976562 × 2 - 1) × π
-0.056854248046875 × 3.1415926535Λ = -0.17861289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5843505859375 × 2 - 1) × π
-0.168701171875 × 3.1415926535Φ = -0.529990362199341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17861289} λ = -0.17861289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.529990362199341))-π/2
2×atan(0.588610642563057)-π/2
2×0.532002879359386-π/2
1.06400575871877-1.57079632675φ = -0.50679057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17861289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.233765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50679057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.036961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30905 KachelY 38296 -0.17861289 -0.50679057 -10.233765 -29.036961 Oben rechts KachelX + 1 30906 KachelY 38296 -0.17851701 -0.50679057 -10.228271 -29.036961 Unten links KachelX 30905 KachelY + 1 38297 -0.17861289 -0.50687439 -10.233765 -29.041763 Unten rechts KachelX + 1 30906 KachelY + 1 38297 -0.17851701 -0.50687439 -10.228271 -29.041763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50679057--0.50687439) × R
8.38199999999567e-05 × 6371000dl = 534.017219999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50679057--0.50687439) × R
8.38199999999567e-05 × 6371000dr = 534.017219999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17861289--0.17851701) × cos(-0.50679057) × R
9.58799999999926e-05 × 0.874306780834714 × 6371000do = 534.07159104688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17861289--0.17851701) × cos(-0.50687439) × R
9.58799999999926e-05 × 0.874266093737778 × 6371000du = 534.046737273499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50679057)-sin(-0.50687439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874306780834714-0.874266093737778)× R²
abs(-0.17851701--0.17861289)×4.06870969366091e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.06870969366091e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.06870969366091e-05× 40589641000000 ar = 285196.790327143m²