↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 342.83 m → | N 73 |
→ |
↑ 342.82 m ↓ |
↑ 342.82 m ↓ |
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N 73 |
← 342.90 m → 117 542 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943099975585938 y=0.190689086914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943099975585938 × 215)
floor (0.943099975585938 × 32768)
floor (30903.5)tx = 30903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190689086914062 × 215)
floor (0.190689086914062 × 32768)
floor (6248.5)ty = 6248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30903 / 6248 ti = "15/30903/6248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30903/6248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30903 ÷ 215
30903 ÷ 32768x = 0.943084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6248 ÷ 215
6248 ÷ 32768y = 0.190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943084716796875 × 2 - 1) × π
0.88616943359375 × 3.1415926535Λ = 2.78398338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190673828125 × 2 - 1) × π
0.61865234375 × 3.1415926535Φ = 1.94355365819556 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78398338} λ = 2.78398338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94355365819556))-π/2
2×atan(6.98352398439613)-π/2
2×1.42856899004791-π/2
2.85713798009583-1.57079632675φ = 1.28634165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78398338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28634165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.701948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30903 KachelY 6248 2.78398338 1.28634165 159.510498 73.701948 Oben rechts KachelX + 1 30904 KachelY 6248 2.78417513 1.28634165 159.521484 73.701948 Unten links KachelX 30903 KachelY + 1 6249 2.78398338 1.28628784 159.510498 73.698864 Unten rechts KachelX + 1 30904 KachelY + 1 6249 2.78417513 1.28628784 159.521484 73.698864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28634165-1.28628784) × R
5.3810000000043e-05 × 6371000dl = 342.823510000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28634165-1.28628784) × R
5.3810000000043e-05 × 6371000dr = 342.823510000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78398338-2.78417513) × cos(1.28634165) × R
0.000191749999999935 × 0.280634083748055 × 6371000do = 342.833611594295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78398338-2.78417513) × cos(1.28628784) × R
0.000191749999999935 × 0.280685730977831 × 6371000du = 342.896705877342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28634165)-sin(1.28628784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280634083748055-0.280685730977831)× R²
abs(2.78417513-2.78398338)×5.16472297755199e-05× R²
0.000191749999999935×5.16472297755199e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.16472297755199e-05× 40589641000000 ar = 117542.237203125m²