↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.24 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.19 m ↓ |
↑ 530.19 m ↓ |
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S 29 |
← 530.21 m → 281 123 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471549987792969 y=0.586692810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471549987792969 × 216)
floor (0.471549987792969 × 65536)
floor (30903.5)tx = 30903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586692810058594 × 216)
floor (0.586692810058594 × 65536)
floor (38449.5)ty = 38449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30903 / 38449 ti = "16/30903/38449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30903/38449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30903 ÷ 216
30903 ÷ 65536x = 0.471542358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38449 ÷ 216
38449 ÷ 65536y = 0.586685180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471542358398438 × 2 - 1) × π
-0.056915283203125 × 3.1415926535Λ = -0.17880464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586685180664062 × 2 - 1) × π
-0.173370361328125 × 3.1415926535Φ = -0.544659053483078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17880464} λ = -0.17880464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544659053483078))-π/2
2×atan(0.580039512081789)-π/2
2×0.525613359104008-π/2
1.05122671820802-1.57079632675φ = -0.51956961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17880464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.244751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51956961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.769146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30903 KachelY 38449 -0.17880464 -0.51956961 -10.244751 -29.769146 Oben rechts KachelX + 1 30904 KachelY 38449 -0.17870876 -0.51956961 -10.239258 -29.769146 Unten links KachelX 30903 KachelY + 1 38450 -0.17880464 -0.51965283 -10.244751 -29.773914 Unten rechts KachelX + 1 30904 KachelY + 1 38450 -0.17870876 -0.51965283 -10.239258 -29.773914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51956961--0.51965283) × R
8.32199999999395e-05 × 6371000dl = 530.194619999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51956961--0.51965283) × R
8.32199999999395e-05 × 6371000dr = 530.194619999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17880464--0.17870876) × cos(-0.51956961) × R
9.58799999999926e-05 × 0.868032951538093 × 6371000do = 530.239213135772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17880464--0.17870876) × cos(-0.51965283) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867991629253815 × 6371000du = 530.213971357264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51956961)-sin(-0.51965283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868032951538093-0.867991629253815)× R²
abs(-0.17870876--0.17880464)×4.13222842776673e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13222842776673e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13222842776673e-05× 40589641000000 ar = 281123.286752083m²