↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.12 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.09 m ↓ |
↑ 531.09 m ↓ |
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S 29 |
← 531.10 m → 282 065 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471549987792969 y=0.586158752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471549987792969 × 216)
floor (0.471549987792969 × 65536)
floor (30903.5)tx = 30903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586158752441406 × 216)
floor (0.586158752441406 × 65536)
floor (38414.5)ty = 38414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30903 / 38414 ti = "16/30903/38414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30903/38414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30903 ÷ 216
30903 ÷ 65536x = 0.471542358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38414 ÷ 216
38414 ÷ 65536y = 0.586151123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471542358398438 × 2 - 1) × π
-0.056915283203125 × 3.1415926535Λ = -0.17880464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586151123046875 × 2 - 1) × π
-0.17230224609375 × 3.1415926535Φ = -0.541303470509674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17880464} λ = -0.17880464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541303470509674))-π/2
2×atan(0.581989152052376)-π/2
2×0.527070949225264-π/2
1.05414189845053-1.57079632675φ = -0.51665443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17880464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.244751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51665443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.602118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30903 KachelY 38414 -0.17880464 -0.51665443 -10.244751 -29.602118 Oben rechts KachelX + 1 30904 KachelY 38414 -0.17870876 -0.51665443 -10.239258 -29.602118 Unten links KachelX 30903 KachelY + 1 38415 -0.17880464 -0.51673779 -10.244751 -29.606894 Unten rechts KachelX + 1 30904 KachelY + 1 38415 -0.17870876 -0.51673779 -10.239258 -29.606894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51665443--0.51673779) × R
8.33599999999768e-05 × 6371000dl = 531.086559999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51665443--0.51673779) × R
8.33599999999768e-05 × 6371000dr = 531.086559999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17880464--0.17870876) × cos(-0.51665443) × R
9.58799999999926e-05 × 0.869476667183867 × 6371000do = 531.121108974692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17880464--0.17870876) × cos(-0.51673779) × R
9.58799999999926e-05 × 0.869435486489267 × 6371000du = 531.095953686448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51665443)-sin(-0.51673779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869476667183867-0.869435486489267)× R²
abs(-0.17870876--0.17880464)×4.11806945996851e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.11806945996851e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.11806945996851e-05× 40589641000000 ar = 282064.603054215m²