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← | S 31 |
← 520.53 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.51 m ↓ |
↑ 520.51 m ↓ |
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S 31 |
← 520.50 m → 270 933 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471534729003906 y=0.592430114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471534729003906 × 216)
floor (0.471534729003906 × 65536)
floor (30902.5)tx = 30902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592430114746094 × 216)
floor (0.592430114746094 × 65536)
floor (38825.5)ty = 38825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30902 / 38825 ti = "16/30902/38825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30902/38825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30902 ÷ 216
30902 ÷ 65536x = 0.471527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38825 ÷ 216
38825 ÷ 65536y = 0.592422485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471527099609375 × 2 - 1) × π
-0.05694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.17890051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592422485351562 × 2 - 1) × π
-0.184844970703125 × 3.1415926535Φ = -0.58070760199736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17890051} λ = -0.17890051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58070760199736))-π/2
2×atan(0.559502321500566)-π/2
2×0.51010937544298-π/2
1.02021875088596-1.57079632675φ = -0.55057758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17890051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.250244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55057758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.545772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30902 KachelY 38825 -0.17890051 -0.55057758 -10.250244 -31.545772 Oben rechts KachelX + 1 30903 KachelY 38825 -0.17880464 -0.55057758 -10.244751 -31.545772 Unten links KachelX 30902 KachelY + 1 38826 -0.17890051 -0.55065928 -10.250244 -31.550453 Unten rechts KachelX + 1 30903 KachelY + 1 38826 -0.17880464 -0.55065928 -10.244751 -31.550453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55057758--0.55065928) × R
8.16999999999624e-05 × 6371000dl = 520.51069999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55057758--0.55065928) × R
8.16999999999624e-05 × 6371000dr = 520.51069999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17890051--0.17880464) × cos(-0.55057758) × R
9.58700000000257e-05 × 0.852222486186092 × 6371000do = 520.527071881598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17890051--0.17880464) × cos(-0.55065928) × R
9.58700000000257e-05 × 0.852179739573244 × 6371000du = 520.500962773262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55057758)-sin(-0.55065928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852222486186092-0.852179739573244)× R²
abs(-0.17880464--0.17890051)×4.27466128476439e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.27466128476439e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.27466128476439e-05× 40589641000000 ar = 270933.115669461m²