↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.17 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.15 m ↓ |
↑ 531.15 m ↓ |
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S 29 |
← 531.14 m → 282 122 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471534729003906 y=0.586097717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471534729003906 × 216)
floor (0.471534729003906 × 65536)
floor (30902.5)tx = 30902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586097717285156 × 216)
floor (0.586097717285156 × 65536)
floor (38410.5)ty = 38410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30902 / 38410 ti = "16/30902/38410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30902/38410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30902 ÷ 216
30902 ÷ 65536x = 0.471527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38410 ÷ 216
38410 ÷ 65536y = 0.586090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471527099609375 × 2 - 1) × π
-0.05694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.17890051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586090087890625 × 2 - 1) × π
-0.17218017578125 × 3.1415926535Φ = -0.540919975312714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17890051} λ = -0.17890051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540919975312714))-π/2
2×atan(0.582212384898497)-π/2
2×0.527237685077641-π/2
1.05447537015528-1.57079632675φ = -0.51632096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17890051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.250244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51632096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.583012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30902 KachelY 38410 -0.17890051 -0.51632096 -10.250244 -29.583012 Oben rechts KachelX + 1 30903 KachelY 38410 -0.17880464 -0.51632096 -10.244751 -29.583012 Unten links KachelX 30902 KachelY + 1 38411 -0.17890051 -0.51640433 -10.250244 -29.587789 Unten rechts KachelX + 1 30903 KachelY + 1 38411 -0.17880464 -0.51640433 -10.244751 -29.587789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51632096--0.51640433) × R
8.3369999999916e-05 × 6371000dl = 531.150269999465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51632096--0.51640433) × R
8.3369999999916e-05 × 6371000dr = 531.150269999465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17890051--0.17880464) × cos(-0.51632096) × R
9.58700000000257e-05 × 0.869641344350952 × 6371000do = 531.166297416062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17890051--0.17880464) × cos(-0.51640433) × R
9.58700000000257e-05 × 0.869600182890268 × 6371000du = 531.141156499281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51632096)-sin(-0.51640433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869641344350952-0.869600182890268)× R²
abs(-0.17880464--0.17890051)×4.11614606842248e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.11614606842248e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.11614606842248e-05× 40589641000000 ar = 282122.445648155m²