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← | N 56 |
← 336.86 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.90 m ↓ |
↑ 336.90 m ↓ |
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N 56 |
← 336.88 m → 113 491 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471534729003906 y=0.308753967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471534729003906 × 216)
floor (0.471534729003906 × 65536)
floor (30902.5)tx = 30902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308753967285156 × 216)
floor (0.308753967285156 × 65536)
floor (20234.5)ty = 20234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30902 / 20234 ti = "16/30902/20234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30902/20234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30902 ÷ 216
30902 ÷ 65536x = 0.471527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20234 ÷ 216
20234 ÷ 65536y = 0.308746337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471527099609375 × 2 - 1) × π
-0.05694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.17890051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308746337890625 × 2 - 1) × π
0.38250732421875 × 3.1415926535Φ = 1.20168219967557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17890051} λ = -0.17890051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20168219967557))-π/2
2×atan(3.32570672260842)-π/2
2×1.27870848764386-π/2
2.55741697528772-1.57079632675φ = 0.98662065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17890051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.250244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98662065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.529199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30902 KachelY 20234 -0.17890051 0.98662065 -10.250244 56.529199 Oben rechts KachelX + 1 30903 KachelY 20234 -0.17880464 0.98662065 -10.244751 56.529199 Unten links KachelX 30902 KachelY + 1 20235 -0.17890051 0.98656777 -10.250244 56.526169 Unten rechts KachelX + 1 30903 KachelY + 1 20235 -0.17880464 0.98656777 -10.244751 56.526169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98662065-0.98656777) × R
5.28800000000329e-05 × 6371000dl = 336.89848000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98662065-0.98656777) × R
5.28800000000329e-05 × 6371000dr = 336.89848000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17890051--0.17880464) × cos(0.98662065) × R
9.58700000000257e-05 × 0.551511946577143 × 6371000do = 336.856751978303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17890051--0.17880464) × cos(0.98656777) × R
9.58700000000257e-05 × 0.551556056556636 × 6371000du = 336.883693814312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98662065)-sin(0.98656777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551511946577143-0.551556056556636)× R²
abs(-0.17880464--0.17890051)×4.4109979492557e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.4109979492557e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.4109979492557e-05× 40589641000000 ar = 113491.066077481m²