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← | N 73 |
← 347.39 m → | N 73 |
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↑ 347.41 m ↓ |
↑ 347.41 m ↓ |
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N 73 |
← 347.45 m → 120 697 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943038940429688 y=0.192886352539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943038940429688 × 215)
floor (0.943038940429688 × 32768)
floor (30901.5)tx = 30901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192886352539062 × 215)
floor (0.192886352539062 × 32768)
floor (6320.5)ty = 6320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30901 / 6320 ti = "15/30901/6320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30901/6320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30901 ÷ 215
30901 ÷ 32768x = 0.943023681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6320 ÷ 215
6320 ÷ 32768y = 0.19287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943023681640625 × 2 - 1) × π
0.88604736328125 × 3.1415926535Λ = 2.78359989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19287109375 × 2 - 1) × π
0.6142578125 × 3.1415926535Φ = 1.92974783110498 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78359989} λ = 2.78359989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92974783110498))-π/2
2×atan(6.88777314042709)-π/2
2×1.42661891039177-π/2
2.85323782078354-1.57079632675φ = 1.28244149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78359989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.488526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28244149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.478485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30901 KachelY 6320 2.78359989 1.28244149 159.488526 73.478485 Oben rechts KachelX + 1 30902 KachelY 6320 2.78379163 1.28244149 159.499511 73.478485 Unten links KachelX 30901 KachelY + 1 6321 2.78359989 1.28238696 159.488526 73.475361 Unten rechts KachelX + 1 30902 KachelY + 1 6321 2.78379163 1.28238696 159.499511 73.475361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28244149-1.28238696) × R
5.45300000001081e-05 × 6371000dl = 347.410630000689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28244149-1.28238696) × R
5.45300000001081e-05 × 6371000dr = 347.410630000689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78359989-2.78379163) × cos(1.28244149) × R
0.000191739999999996 × 0.284375371276839 × 6371000do = 347.385997730197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78359989-2.78379163) × cos(1.28238696) × R
0.000191739999999996 × 0.284427649474811 × 6371000du = 347.449859498115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28244149)-sin(1.28238696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284375371276839-0.284427649474811)× R²
abs(2.78379163-2.78359989)×5.22781979717113e-05× R²
0.000191739999999996×5.22781979717113e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.22781979717113e-05× 40589641000000 ar = 120696.681483592m²