↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.66 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.64 m ↓ |
↑ 520.64 m ↓ |
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S 31 |
← 520.63 m → 271 067 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471519470214844 y=0.592353820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471519470214844 × 216)
floor (0.471519470214844 × 65536)
floor (30901.5)tx = 30901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592353820800781 × 216)
floor (0.592353820800781 × 65536)
floor (38820.5)ty = 38820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30901 / 38820 ti = "16/30901/38820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30901/38820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30901 ÷ 216
30901 ÷ 65536x = 0.471511840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38820 ÷ 216
38820 ÷ 65536y = 0.59234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471511840820312 × 2 - 1) × π
-0.056976318359375 × 3.1415926535Λ = -0.17899638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59234619140625 × 2 - 1) × π
-0.1846923828125 × 3.1415926535Φ = -0.58022823300116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17899638} λ = -0.17899638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58022823300116))-π/2
2×atan(0.559770593862385)-π/2
2×0.510313665573189-π/2
1.02062733114638-1.57079632675φ = -0.55016900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17899638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.255737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55016900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.522362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30901 KachelY 38820 -0.17899638 -0.55016900 -10.255737 -31.522362 Oben rechts KachelX + 1 30902 KachelY 38820 -0.17890051 -0.55016900 -10.250244 -31.522362 Unten links KachelX 30901 KachelY + 1 38821 -0.17899638 -0.55025072 -10.255737 -31.527044 Unten rechts KachelX + 1 30902 KachelY + 1 38821 -0.17890051 -0.55025072 -10.250244 -31.527044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55016900--0.55025072) × R
8.17199999999518e-05 × 6371000dl = 520.638119999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55016900--0.55025072) × R
8.17199999999518e-05 × 6371000dr = 520.638119999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17899638--0.17890051) × cos(-0.55016900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852436175743761 × 6371000do = 520.657590849848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17899638--0.17890051) × cos(-0.55025072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852393447123775 × 6371000du = 520.631492731332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55016900)-sin(-0.55025072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852436175743761-0.852393447123775)× R²
abs(-0.17890051--0.17899638)×4.27286199858878e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27286199858878e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27286199858878e-05× 40589641000000 ar = 271067.39557712m²