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← | N 73 |
← 347.28 m → | N 73 |
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↑ 347.28 m ↓ |
↑ 347.28 m ↓ |
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N 73 |
← 347.34 m → 120 614 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943008422851562 y=0.192825317382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943008422851562 × 215)
floor (0.943008422851562 × 32768)
floor (30900.5)tx = 30900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192825317382812 × 215)
floor (0.192825317382812 × 32768)
floor (6318.5)ty = 6318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30900 / 6318 ti = "15/30900/6318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30900/6318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30900 ÷ 215
30900 ÷ 32768x = 0.9429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6318 ÷ 215
6318 ÷ 32768y = 0.19281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9429931640625 × 2 - 1) × π
0.885986328125 × 3.1415926535Λ = 2.78340814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19281005859375 × 2 - 1) × π
0.6143798828125 × 3.1415926535Φ = 1.93013132630194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78340814} λ = 2.78340814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93013132630194))-π/2
2×atan(6.89041507489641)-π/2
2×1.42667342866268-π/2
2.85334685732536-1.57079632675φ = 1.28255053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78340814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.477539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28255053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.484732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30900 KachelY 6318 2.78340814 1.28255053 159.477539 73.484732 Oben rechts KachelX + 1 30901 KachelY 6318 2.78359989 1.28255053 159.488526 73.484732 Unten links KachelX 30900 KachelY + 1 6319 2.78340814 1.28249602 159.477539 73.481609 Unten rechts KachelX + 1 30901 KachelY + 1 6319 2.78359989 1.28249602 159.488526 73.481609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28255053-1.28249602) × R
5.45100000000076e-05 × 6371000dl = 347.283210000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28255053-1.28249602) × R
5.45100000000076e-05 × 6371000dr = 347.283210000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78340814-2.78359989) × cos(1.28255053) × R
0.000191749999999935 × 0.284270831519143 × 6371000do = 347.276405413805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78340814-2.78359989) × cos(1.28249602) × R
0.000191749999999935 × 0.284323092233271 × 6371000du = 347.340249153417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28255053)-sin(1.28249602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284270831519143-0.284323092233271)× R²
abs(2.78359989-2.78340814)×5.22607141278941e-05× R²
0.000191749999999935×5.22607141278941e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.22607141278941e-05× 40589641000000 ar = 120614.35078836m²