↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.66 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.61 m ↓ |
↑ 525.61 m ↓ |
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S 30 |
← 525.63 m → 276 282 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471504211425781 y=0.589439392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471504211425781 × 216)
floor (0.471504211425781 × 65536)
floor (30900.5)tx = 30900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589439392089844 × 216)
floor (0.589439392089844 × 65536)
floor (38629.5)ty = 38629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30900 / 38629 ti = "16/30900/38629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30900/38629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30900 ÷ 216
30900 ÷ 65536x = 0.47149658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38629 ÷ 216
38629 ÷ 65536y = 0.589431762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47149658203125 × 2 - 1) × π
-0.0570068359375 × 3.1415926535Λ = -0.17909226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589431762695312 × 2 - 1) × π
-0.178863525390625 × 3.1415926535Φ = -0.561916337346298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17909226} λ = -0.17909226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561916337346298))-π/2
2×atan(0.570115482757029)-π/2
2×0.518155687502292-π/2
1.03631137500458-1.57079632675φ = -0.53448495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17909226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.261231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53448495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.623732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30900 KachelY 38629 -0.17909226 -0.53448495 -10.261231 -30.623732 Oben rechts KachelX + 1 30901 KachelY 38629 -0.17899638 -0.53448495 -10.255737 -30.623732 Unten links KachelX 30900 KachelY + 1 38630 -0.17909226 -0.53456745 -10.261231 -30.628459 Unten rechts KachelX + 1 30901 KachelY + 1 38630 -0.17899638 -0.53456745 -10.255737 -30.628459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53448495--0.53456745) × R
8.25000000000964e-05 × 6371000dl = 525.607500000614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53448495--0.53456745) × R
8.25000000000964e-05 × 6371000dr = 525.607500000614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17909226--0.17899638) × cos(-0.53448495) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860531108785979 × 6371000do = 525.656701387916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17909226--0.17899638) × cos(-0.53456745) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860489080531569 × 6371000du = 525.631028366508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53448495)-sin(-0.53456745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860531108785979-0.860489080531569)× R²
abs(-0.17899638--0.17909226)×4.20282544107975e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20282544107975e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20282544107975e-05× 40589641000000 ar = 276282.357865775m²