↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.14 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.03 m ↓ |
↑ 538.03 m ↓ |
|||
S 28 |
← 538.11 m → 289 527 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471504211425781 y=0.581840515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471504211425781 × 216)
floor (0.471504211425781 × 65536)
floor (30900.5)tx = 30900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581840515136719 × 216)
floor (0.581840515136719 × 65536)
floor (38131.5)ty = 38131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30900 / 38131 ti = "16/30900/38131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30900/38131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30900 ÷ 216
30900 ÷ 65536x = 0.47149658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38131 ÷ 216
38131 ÷ 65536y = 0.581832885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47149658203125 × 2 - 1) × π
-0.0570068359375 × 3.1415926535Λ = -0.17909226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581832885742188 × 2 - 1) × π
-0.163665771484375 × 3.1415926535Φ = -0.514171185324722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17909226} λ = -0.17909226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514171185324722))-π/2
2×atan(0.59799601715792)-π/2
2×0.538944680640385-π/2
1.07788936128077-1.57079632675φ = -0.49290697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17909226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.261231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49290697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.241489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30900 KachelY 38131 -0.17909226 -0.49290697 -10.261231 -28.241489 Oben rechts KachelX + 1 30901 KachelY 38131 -0.17899638 -0.49290697 -10.255737 -28.241489 Unten links KachelX 30900 KachelY + 1 38132 -0.17909226 -0.49299142 -10.261231 -28.246328 Unten rechts KachelX + 1 30901 KachelY + 1 38132 -0.17899638 -0.49299142 -10.255737 -28.246328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49290697--0.49299142) × R
8.44500000000137e-05 × 6371000dl = 538.030950000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49290697--0.49299142) × R
8.44500000000137e-05 × 6371000dr = 538.030950000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17909226--0.17899638) × cos(-0.49290697) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880961037135755 × 6371000do = 538.136353356669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17909226--0.17899638) × cos(-0.49299142) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880921073199276 × 6371000du = 538.111941326925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49290697)-sin(-0.49299142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880961037135755-0.880921073199276)× R²
abs(-0.17899638--0.17909226)×3.99639364787596e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.99639364787596e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.99639364787596e-05× 40589641000000 ar = 289527.446384272m²