↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 258.69 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 258.90 m ↓ |
↑ 2 258.90 m ↓ |
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N 22 |
← 2 259.02 m → 5 102 521 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188629150390625 y=0.436126708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188629150390625 × 214)
floor (0.188629150390625 × 16384)
floor (3090.5)tx = 3090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436126708984375 × 214)
floor (0.436126708984375 × 16384)
floor (7145.5)ty = 7145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3090 / 7145 ti = "14/3090/7145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3090/7145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3090 ÷ 214
3090 ÷ 16384x = 0.1885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7145 ÷ 214
7145 ÷ 16384y = 0.43609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1885986328125 × 2 - 1) × π
-0.622802734375 × 3.1415926535Λ = -1.95659249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
0.1278076171875 × 3.1415926535Φ = 0.40151947121759 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95659249} λ = -1.95659249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40151947121759))-π/2
2×atan(1.49409320536066)-π/2
2×0.980971281621922-π/2
1.96194256324384-1.57079632675φ = 0.39114624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95659249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -112.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39114624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.411029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3090 KachelY 7145 -1.95659249 0.39114624 -112.104492 22.411029 Oben rechts KachelX + 1 3091 KachelY 7145 -1.95620900 0.39114624 -112.082520 22.411029 Unten links KachelX 3090 KachelY + 1 7146 -1.95659249 0.39079168 -112.104492 22.390714 Unten rechts KachelX + 1 3091 KachelY + 1 7146 -1.95620900 0.39079168 -112.082520 22.390714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39114624-0.39079168) × R
0.000354560000000004 × 6371000dl = 2258.90176000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39114624-0.39079168) × R
0.000354560000000004 × 6371000dr = 2258.90176000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95659249--1.95620900) × cos(0.39114624) × R
0.000383489999999931 × 0.924472665180509 × 6371000do = 2258.68528851933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95659249--1.95620900) × cos(0.39079168) × R
0.000383489999999931 × 0.924607782477568 × 6371000du = 2259.01540909789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39114624)-sin(0.39079168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924472665180509-0.924607782477568)× R²
abs(-1.95620900--1.95659249)×0.000135117297058396× R²
0.000383489999999931×0.000135117297058396× 6371000²
0.000383489999999931×0.000135117297058396× 40589641000000 ar = 5102521.08195532m²