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← | S 69 |
← 3 417.06 m → | S 69 |
→ |
↑ 3 414.60 m ↓ |
↑ 3 414.60 m ↓ |
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S 69 |
← 3 412.15 m → 11 659 506 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7545166015625 y=0.7725830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7545166015625 × 212)
floor (0.7545166015625 × 4096)
floor (3090.5)tx = 3090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7725830078125 × 212)
floor (0.7725830078125 × 4096)
floor (3164.5)ty = 3164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3090 / 3164 ti = "12/3090/3164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3090/3164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3090 ÷ 212
3090 ÷ 4096x = 0.75439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3164 ÷ 212
3164 ÷ 4096y = 0.7724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75439453125 × 2 - 1) × π
0.5087890625 × 3.1415926535Λ = 1.59840798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7724609375 × 2 - 1) × π
-0.544921875 × 3.1415926535Φ = -1.71192255923145 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.59840798} λ = 1.59840798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71192255923145))-π/2
2×atan(0.18051840146491)-π/2
2×0.178595025184392-π/2
0.357190050368785-1.57079632675φ = -1.21360628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.59840798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21360628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.534518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3090 KachelY 3164 1.59840798 -1.21360628 91.582031 -69.534518 Oben rechts KachelX + 1 3091 KachelY 3164 1.59994196 -1.21360628 91.669922 -69.534518 Unten links KachelX 3090 KachelY + 1 3165 1.59840798 -1.21414224 91.582031 -69.565226 Unten rechts KachelX + 1 3091 KachelY + 1 3165 1.59994196 -1.21414224 91.669922 -69.565226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21360628--1.21414224) × R
0.000535959999999891 × 6371000dl = 3414.60115999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21360628--1.21414224) × R
0.000535959999999891 × 6371000dr = 3414.60115999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.59840798-1.59994196) × cos(-1.21360628) × R
0.00153398000000005 × 0.349643019707478 × 6371000do = 3417.05653939196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.59840798-1.59994196) × cos(-1.21414224) × R
0.00153398000000005 × 0.349140837699934 × 6371000du = 3412.14872137151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21360628)-sin(-1.21414224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349643019707478-0.349140837699934)× R²
abs(1.59994196-1.59840798)×0.000502182007544483× R²
0.00153398000000005×0.000502182007544483× 6371000²
0.00153398000000005×0.000502182007544483× 40589641000000 ar = 11659506.381736m²