↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.17 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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N 64 |
← 261.19 m → 68 223 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471488952636719 y=0.262306213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471488952636719 × 216)
floor (0.471488952636719 × 65536)
floor (30899.5)tx = 30899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262306213378906 × 216)
floor (0.262306213378906 × 65536)
floor (17190.5)ty = 17190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30899 / 17190 ti = "16/30899/17190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30899/17190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30899 ÷ 216
30899 ÷ 65536x = 0.471481323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17190 ÷ 216
17190 ÷ 65536y = 0.262298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471481323242188 × 2 - 1) × π
-0.057037353515625 × 3.1415926535Λ = -0.17918813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262298583984375 × 2 - 1) × π
0.47540283203125 × 3.1415926535Φ = 1.49352204456247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17918813} λ = -0.17918813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49352204456247))-π/2
2×atan(4.45275072012422)-π/2
2×1.34988141662407-π/2
2.69976283324814-1.57079632675φ = 1.12896651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17918813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.266724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12896651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.685016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30899 KachelY 17190 -0.17918813 1.12896651 -10.266724 64.685016 Oben rechts KachelX + 1 30900 KachelY 17190 -0.17909226 1.12896651 -10.261231 64.685016 Unten links KachelX 30899 KachelY + 1 17191 -0.17918813 1.12892551 -10.266724 64.682667 Unten rechts KachelX + 1 30900 KachelY + 1 17191 -0.17909226 1.12892551 -10.261231 64.682667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12896651-1.12892551) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12896651-1.12892551) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17918813--0.17909226) × cos(1.12896651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427594280859379 × 6371000do = 261.169357270848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17918813--0.17909226) × cos(1.12892551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427631343301046 × 6371000du = 261.191994556944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12896651)-sin(1.12892551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427594280859379-0.427631343301046)× R²
abs(-0.17909226--0.17918813)×3.70624416668464e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70624416668464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70624416668464e-05× 40589641000000 ar = 68223.2655457572m²