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← | N 56 |
← 336.94 m → | N 56 |
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↑ 336.96 m ↓ |
↑ 336.96 m ↓ |
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N 56 |
← 336.96 m → 113 540 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471473693847656 y=0.308799743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471473693847656 × 216)
floor (0.471473693847656 × 65536)
floor (30898.5)tx = 30898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308799743652344 × 216)
floor (0.308799743652344 × 65536)
floor (20237.5)ty = 20237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30898 / 20237 ti = "16/30898/20237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30898/20237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30898 ÷ 216
30898 ÷ 65536x = 0.471466064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20237 ÷ 216
20237 ÷ 65536y = 0.308792114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471466064453125 × 2 - 1) × π
-0.05706787109375 × 3.1415926535Λ = -0.17928400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308792114257812 × 2 - 1) × π
0.382415771484375 × 3.1415926535Φ = 1.20139457827785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17928400} λ = -0.17928400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20139457827785))-π/2
2×atan(3.32475031574059)-π/2
2×1.27862916481019-π/2
2.55725832962038-1.57079632675φ = 0.98646200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17928400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.272217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98646200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.520109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30898 KachelY 20237 -0.17928400 0.98646200 -10.272217 56.520109 Oben rechts KachelX + 1 30899 KachelY 20237 -0.17918813 0.98646200 -10.266724 56.520109 Unten links KachelX 30898 KachelY + 1 20238 -0.17928400 0.98640911 -10.272217 56.517079 Unten rechts KachelX + 1 30899 KachelY + 1 20238 -0.17918813 0.98640911 -10.266724 56.517079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98646200-0.98640911) × R
5.28899999999721e-05 × 6371000dl = 336.962189999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98646200-0.98640911) × R
5.28899999999721e-05 × 6371000dr = 336.962189999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17928400--0.17918813) × cos(0.98646200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551644280229353 × 6371000do = 336.937579754534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17928400--0.17918813) × cos(0.98640911) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551688393921748 × 6371000du = 336.964523858338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98646200)-sin(0.98640911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551644280229353-0.551688393921748)× R²
abs(-0.17918813--0.17928400)×4.41136923945429e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41136923945429e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41136923945429e-05× 40589641000000 ar = 113539.764365885m²