↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.82 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.86 m ↓ |
↑ 199.86 m ↓ |
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N 70 |
← 199.84 m → 39 937 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471473693847656 y=0.216300964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471473693847656 × 216)
floor (0.471473693847656 × 65536)
floor (30898.5)tx = 30898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216300964355469 × 216)
floor (0.216300964355469 × 65536)
floor (14175.5)ty = 14175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30898 / 14175 ti = "16/30898/14175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30898/14175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30898 ÷ 216
30898 ÷ 65536x = 0.471466064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14175 ÷ 216
14175 ÷ 65536y = 0.216293334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471466064453125 × 2 - 1) × π
-0.05706787109375 × 3.1415926535Λ = -0.17928400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216293334960938 × 2 - 1) × π
0.567413330078125 × 3.1415926535Φ = 1.78258154927141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17928400} λ = -0.17928400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78258154927141))-π/2
2×atan(5.94518441158003)-π/2
2×1.40415286089771-π/2
2.80830572179541-1.57079632675φ = 1.23750940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17928400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.272217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23750940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.904066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30898 KachelY 14175 -0.17928400 1.23750940 -10.272217 70.904066 Oben rechts KachelX + 1 30899 KachelY 14175 -0.17918813 1.23750940 -10.266724 70.904066 Unten links KachelX 30898 KachelY + 1 14176 -0.17928400 1.23747803 -10.272217 70.902268 Unten rechts KachelX + 1 30899 KachelY + 1 14176 -0.17918813 1.23747803 -10.266724 70.902268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23750940-1.23747803) × R
3.13700000000861e-05 × 6371000dl = 199.858270000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23750940-1.23747803) × R
3.13700000000861e-05 × 6371000dr = 199.858270000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17928400--0.17918813) × cos(1.23750940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327150844263 × 6371000do = 199.819734621011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17928400--0.17918813) × cos(1.23747803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32718048787772 × 6371000du = 199.83784057834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23750940)-sin(1.23747803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327150844263-0.32718048787772)× R²
abs(-0.17918813--0.17928400)×2.96436147196322e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96436147196322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96436147196322e-05× 40589641000000 ar = 39937.4357893621m²