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← | N 73 |
← 347.72 m → | N 73 |
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↑ 347.79 m ↓ |
↑ 347.79 m ↓ |
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N 73 |
← 347.79 m → 120 947 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942886352539062 y=0.193038940429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942886352539062 × 215)
floor (0.942886352539062 × 32768)
floor (30896.5)tx = 30896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193038940429688 × 215)
floor (0.193038940429688 × 32768)
floor (6325.5)ty = 6325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30896 / 6325 ti = "15/30896/6325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30896/6325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30896 ÷ 215
30896 ÷ 32768x = 0.94287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6325 ÷ 215
6325 ÷ 32768y = 0.193023681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94287109375 × 2 - 1) × π
0.8857421875 × 3.1415926535Λ = 2.78264115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193023681640625 × 2 - 1) × π
0.61395263671875 × 3.1415926535Φ = 1.92878909311258 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78264115} λ = 2.78264115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92878909311258))-π/2
2×atan(6.88117273516955)-π/2
2×1.42648252698991-π/2
2.85296505397981-1.57079632675φ = 1.28216873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78264115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.433594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28216873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.462857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30896 KachelY 6325 2.78264115 1.28216873 159.433594 73.462857 Oben rechts KachelX + 1 30897 KachelY 6325 2.78283290 1.28216873 159.444580 73.462857 Unten links KachelX 30896 KachelY + 1 6326 2.78264115 1.28211414 159.433594 73.459729 Unten rechts KachelX + 1 30897 KachelY + 1 6326 2.78283290 1.28211414 159.444580 73.459729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28216873-1.28211414) × R
5.45899999999655e-05 × 6371000dl = 347.79288999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28216873-1.28211414) × R
5.45899999999655e-05 × 6371000dr = 347.79288999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78264115-2.78283290) × cos(1.28216873) × R
0.000191749999999935 × 0.284636859257524 × 6371000do = 347.7235592656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78264115-2.78283290) × cos(1.28211414) × R
0.000191749999999935 × 0.284689190740669 × 6371000du = 347.78748945942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28216873)-sin(1.28211414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284636859257524-0.284689190740669)× R²
abs(2.78283290-2.78264115)×5.23314831448185e-05× R²
0.000191749999999935×5.23314831448185e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.23314831448185e-05× 40589641000000 ar = 120946.898861043m²