↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 346.70 m → | N 73 |
→ |
↑ 346.71 m ↓ |
↑ 346.71 m ↓ |
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N 73 |
← 346.77 m → 120 216 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942855834960938 y=0.192550659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942855834960938 × 215)
floor (0.942855834960938 × 32768)
floor (30895.5)tx = 30895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192550659179688 × 215)
floor (0.192550659179688 × 32768)
floor (6309.5)ty = 6309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30895 / 6309 ti = "15/30895/6309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30895/6309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30895 ÷ 215
30895 ÷ 32768x = 0.942840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6309 ÷ 215
6309 ÷ 32768y = 0.192535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942840576171875 × 2 - 1) × π
0.88568115234375 × 3.1415926535Λ = 2.78244940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192535400390625 × 2 - 1) × π
0.61492919921875 × 3.1415926535Φ = 1.93185705468826 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78244940} λ = 2.78244940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93185705468826))-π/2
2×atan(6.9023163259945)-π/2
2×1.4269185129683-π/2
2.8538370259366-1.57079632675φ = 1.28304070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78244940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.422607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28304070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.512817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30895 KachelY 6309 2.78244940 1.28304070 159.422607 73.512817 Oben rechts KachelX + 1 30896 KachelY 6309 2.78264115 1.28304070 159.433594 73.512817 Unten links KachelX 30895 KachelY + 1 6310 2.78244940 1.28298628 159.422607 73.509699 Unten rechts KachelX + 1 30896 KachelY + 1 6310 2.78264115 1.28298628 159.433594 73.509699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28304070-1.28298628) × R
5.44199999998884e-05 × 6371000dl = 346.709819999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28304070-1.28298628) × R
5.44199999998884e-05 × 6371000dr = 346.709819999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78244940-2.78264115) × cos(1.28304070) × R
0.000191749999999935 × 0.283800849831676 × 6371000do = 346.702257337613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78244940-2.78264115) × cos(1.28298628) × R
0.000191749999999935 × 0.283853031837602 × 6371000du = 346.766004924197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28304070)-sin(1.28298628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283800849831676-0.283853031837602)× R²
abs(2.78264115-2.78244940)×5.21820059264377e-05× R²
0.000191749999999935×5.21820059264377e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.21820059264377e-05× 40589641000000 ar = 120216.128221556m²