↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.70 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.65 m ↓ |
↑ 527.65 m ↓ |
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S 30 |
← 527.68 m → 278 434 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471427917480469 y=0.588218688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471427917480469 × 216)
floor (0.471427917480469 × 65536)
floor (30895.5)tx = 30895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588218688964844 × 216)
floor (0.588218688964844 × 65536)
floor (38549.5)ty = 38549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30895 / 38549 ti = "16/30895/38549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30895/38549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30895 ÷ 216
30895 ÷ 65536x = 0.471420288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38549 ÷ 216
38549 ÷ 65536y = 0.588211059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471420288085938 × 2 - 1) × π
-0.057159423828125 × 3.1415926535Λ = -0.17957163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588211059570312 × 2 - 1) × π
-0.176422119140625 × 3.1415926535Φ = -0.554246433407089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17957163} λ = -0.17957163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.554246433407089))-π/2
2×atan(0.574505025912427)-π/2
2×0.521462214087105-π/2
1.04292442817421-1.57079632675φ = -0.52787190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17957163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.288697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52787190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.244832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30895 KachelY 38549 -0.17957163 -0.52787190 -10.288697 -30.244832 Oben rechts KachelX + 1 30896 KachelY 38549 -0.17947575 -0.52787190 -10.283203 -30.244832 Unten links KachelX 30895 KachelY + 1 38550 -0.17957163 -0.52795472 -10.288697 -30.249577 Unten rechts KachelX + 1 30896 KachelY + 1 38550 -0.17947575 -0.52795472 -10.283203 -30.249577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52787190--0.52795472) × R
8.2820000000039e-05 × 6371000dl = 527.646220000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52787190--0.52795472) × R
8.2820000000039e-05 × 6371000dr = 527.646220000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17957163--0.17947575) × cos(-0.52787190) × R
9.58800000000204e-05 × 0.863880941462406 × 6371000do = 527.702951636216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17957163--0.17947575) × cos(-0.52795472) × R
9.58800000000204e-05 × 0.863839222392173 × 6371000du = 527.67746748042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52787190)-sin(-0.52795472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863880941462406-0.863839222392173)× R²
abs(-0.17947575--0.17957163)×4.17190702324266e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.17190702324266e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.17190702324266e-05× 40589641000000 ar = 278433.744563983m²