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← | S 29 |
← 529.18 m → | S 29 |
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↑ 529.11 m ↓ |
↑ 529.11 m ↓ |
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S 29 |
← 529.15 m → 279 987 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471427917480469 y=0.587333679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471427917480469 × 216)
floor (0.471427917480469 × 65536)
floor (30895.5)tx = 30895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587333679199219 × 216)
floor (0.587333679199219 × 65536)
floor (38491.5)ty = 38491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30895 / 38491 ti = "16/30895/38491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30895/38491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30895 ÷ 216
30895 ÷ 65536x = 0.471420288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38491 ÷ 216
38491 ÷ 65536y = 0.587326049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471420288085938 × 2 - 1) × π
-0.057159423828125 × 3.1415926535Λ = -0.17957163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587326049804688 × 2 - 1) × π
-0.174652099609375 × 3.1415926535Φ = -0.548685753051163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17957163} λ = -0.17957163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548685753051163))-π/2
2×atan(0.577708563393615)-π/2
2×0.523867454560374-π/2
1.04773490912075-1.57079632675φ = -0.52306142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17957163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.288697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52306142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.969212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30895 KachelY 38491 -0.17957163 -0.52306142 -10.288697 -29.969212 Oben rechts KachelX + 1 30896 KachelY 38491 -0.17947575 -0.52306142 -10.283203 -29.969212 Unten links KachelX 30895 KachelY + 1 38492 -0.17957163 -0.52314447 -10.288697 -29.973970 Unten rechts KachelX + 1 30896 KachelY + 1 38492 -0.17947575 -0.52314447 -10.283203 -29.973970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52306142--0.52314447) × R
8.30499999999734e-05 × 6371000dl = 529.111549999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52306142--0.52314447) × R
8.30499999999734e-05 × 6371000dr = 529.111549999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17957163--0.17947575) × cos(-0.52306142) × R
9.58800000000204e-05 × 0.866293956537793 × 6371000do = 529.176945466279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17957163--0.17947575) × cos(-0.52314447) × R
9.58800000000204e-05 × 0.866252467204736 × 6371000du = 529.151601645777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52306142)-sin(-0.52314447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866293956537793-0.866252467204736)× R²
abs(-0.17947575--0.17957163)×4.14893330578092e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.14893330578092e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.14893330578092e-05× 40589641000000 ar = 279986.929146782m²