↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 347.53 m → | N 73 |
→ |
↑ 347.60 m ↓ |
↑ 347.60 m ↓ |
|||
N 73 |
← 347.60 m → 120 814 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942825317382812 y=0.192947387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942825317382812 × 215)
floor (0.942825317382812 × 32768)
floor (30894.5)tx = 30894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192947387695312 × 215)
floor (0.192947387695312 × 32768)
floor (6322.5)ty = 6322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30894 / 6322 ti = "15/30894/6322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30894/6322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30894 ÷ 215
30894 ÷ 32768x = 0.94281005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6322 ÷ 215
6322 ÷ 32768y = 0.19293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94281005859375 × 2 - 1) × π
0.8856201171875 × 3.1415926535Λ = 2.78225765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19293212890625 × 2 - 1) × π
0.6141357421875 × 3.1415926535Φ = 1.92936433590802 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78225765} λ = 2.78225765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92936433590802))-π/2
2×atan(6.88513221893271)-π/2
2×1.42656437207289-π/2
2.85312874414577-1.57079632675φ = 1.28233242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78225765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28233242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.472236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30894 KachelY 6322 2.78225765 1.28233242 159.411621 73.472236 Oben rechts KachelX + 1 30895 KachelY 6322 2.78244940 1.28233242 159.422607 73.472236 Unten links KachelX 30894 KachelY + 1 6323 2.78225765 1.28227786 159.411621 73.469110 Unten rechts KachelX + 1 30895 KachelY + 1 6323 2.78244940 1.28227786 159.422607 73.469110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28233242-1.28227786) × R
5.45599999999258e-05 × 6371000dl = 347.601759999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28233242-1.28227786) × R
5.45599999999258e-05 × 6371000dr = 347.601759999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78225765-2.78244940) × cos(1.28233242) × R
0.000191749999999935 × 0.284479936413851 × 6371000do = 347.531856160547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78225765-2.78244940) × cos(1.28227786) × R
0.000191749999999935 × 0.284532241680003 × 6371000du = 347.59575432666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28233242)-sin(1.28227786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284479936413851-0.284532241680003)× R²
abs(2.78244940-2.78225765)×5.23052661520751e-05× R²
0.000191749999999935×5.23052661520751e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.23052661520751e-05× 40589641000000 ar = 120813.790445062m²