↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.73 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.71 m ↓ |
↑ 527.71 m ↓ |
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S 30 |
← 527.70 m → 278 481 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471382141113281 y=0.588203430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471382141113281 × 216)
floor (0.471382141113281 × 65536)
floor (30892.5)tx = 30892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588203430175781 × 216)
floor (0.588203430175781 × 65536)
floor (38548.5)ty = 38548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30892 / 38548 ti = "16/30892/38548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30892/38548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30892 ÷ 216
30892 ÷ 65536x = 0.47137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38548 ÷ 216
38548 ÷ 65536y = 0.58819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47137451171875 × 2 - 1) × π
-0.0572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17985925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58819580078125 × 2 - 1) × π
-0.1763916015625 × 3.1415926535Φ = -0.554150559607849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17985925} λ = -0.17985925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.554150559607849))-π/2
2×atan(0.574560108532392)-π/2
2×0.521503626860994-π/2
1.04300725372199-1.57079632675φ = -0.52778907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17985925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.305176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52778907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.240086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30892 KachelY 38548 -0.17985925 -0.52778907 -10.305176 -30.240086 Oben rechts KachelX + 1 30893 KachelY 38548 -0.17976337 -0.52778907 -10.299682 -30.240086 Unten links KachelX 30892 KachelY + 1 38549 -0.17985925 -0.52787190 -10.305176 -30.244832 Unten rechts KachelX + 1 30893 KachelY + 1 38549 -0.17976337 -0.52787190 -10.299682 -30.244832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52778907--0.52787190) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dl = 527.709929999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52778907--0.52787190) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dr = 527.709929999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17985925--0.17976337) × cos(-0.52778907) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863922659643392 × 6371000do = 527.728435248662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17985925--0.17976337) × cos(-0.52787190) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863880941462406 × 6371000du = 527.702951636063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52778907)-sin(-0.52787190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863922659643392-0.863880941462406)× R²
abs(-0.17976337--0.17985925)×4.17181809863054e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17181809863054e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17181809863054e-05× 40589641000000 ar = 278480.811805421m²