↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.23 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.16 m ↓ |
↑ 538.16 m ↓ |
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S 28 |
← 538.21 m → 289 649 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471382141113281 y=0.581779479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471382141113281 × 216)
floor (0.471382141113281 × 65536)
floor (30892.5)tx = 30892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581779479980469 × 216)
floor (0.581779479980469 × 65536)
floor (38127.5)ty = 38127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30892 / 38127 ti = "16/30892/38127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30892/38127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30892 ÷ 216
30892 ÷ 65536x = 0.47137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38127 ÷ 216
38127 ÷ 65536y = 0.581771850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47137451171875 × 2 - 1) × π
-0.0572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17985925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581771850585938 × 2 - 1) × π
-0.163543701171875 × 3.1415926535Φ = -0.513787690127762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17985925} λ = -0.17985925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513787690127762))-π/2
2×atan(0.598225389737131)-π/2
2×0.539113618128514-π/2
1.07822723625703-1.57079632675φ = -0.49256909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17985925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.305176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49256909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.222130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30892 KachelY 38127 -0.17985925 -0.49256909 -10.305176 -28.222130 Oben rechts KachelX + 1 30893 KachelY 38127 -0.17976337 -0.49256909 -10.299682 -28.222130 Unten links KachelX 30892 KachelY + 1 38128 -0.17985925 -0.49265356 -10.305176 -28.226970 Unten rechts KachelX + 1 30893 KachelY + 1 38128 -0.17976337 -0.49265356 -10.299682 -28.226970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49256909--0.49265356) × R
8.44700000000032e-05 × 6371000dl = 538.15837000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49256909--0.49265356) × R
8.44700000000032e-05 × 6371000dr = 538.15837000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17985925--0.17976337) × cos(-0.49256909) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881120867881712 × 6371000do = 538.233986204387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17985925--0.17976337) × cos(-0.49265356) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881080919624945 × 6371000du = 538.209583752618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49256909)-sin(-0.49265356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881120867881712-0.881080919624945)× R²
abs(-0.17976337--0.17985925)×3.99482567666753e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.99482567666753e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.99482567666753e-05× 40589641000000 ar = 289648.558674713m²