↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 523.77 m → | S 30 |
→ |
↑ 523.82 m ↓ |
↑ 523.82 m ↓ |
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S 30 |
← 523.75 m → 274 358 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471366882324219 y=0.590522766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471366882324219 × 216)
floor (0.471366882324219 × 65536)
floor (30891.5)tx = 30891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590522766113281 × 216)
floor (0.590522766113281 × 65536)
floor (38700.5)ty = 38700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30891 / 38700 ti = "16/30891/38700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30891/38700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30891 ÷ 216
30891 ÷ 65536x = 0.471359252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38700 ÷ 216
38700 ÷ 65536y = 0.59051513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471359252929688 × 2 - 1) × π
-0.057281494140625 × 3.1415926535Λ = -0.17995512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59051513671875 × 2 - 1) × π
-0.1810302734375 × 3.1415926535Φ = -0.568723377092346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17995512} λ = -0.17995512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568723377092346))-π/2
2×atan(0.566247862462689)-π/2
2×0.515231941442894-π/2
1.03046388288579-1.57079632675φ = -0.54033244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17995512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.310669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54033244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.958768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30891 KachelY 38700 -0.17995512 -0.54033244 -10.310669 -30.958768 Oben rechts KachelX + 1 30892 KachelY 38700 -0.17985925 -0.54033244 -10.305176 -30.958768 Unten links KachelX 30891 KachelY + 1 38701 -0.17995512 -0.54041466 -10.310669 -30.963479 Unten rechts KachelX + 1 30892 KachelY + 1 38701 -0.17985925 -0.54041466 -10.305176 -30.963479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54033244--0.54041466) × R
8.22200000000217e-05 × 6371000dl = 523.823620000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54033244--0.54041466) × R
8.22200000000217e-05 × 6371000dr = 523.823620000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17995512--0.17985925) × cos(-0.54033244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85753771460249 × 6371000do = 523.77354839294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17995512--0.17985925) × cos(-0.54041466) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85749541600117 × 6371000du = 523.747712924565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54033244)-sin(-0.54041466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85753771460249-0.85749541600117)× R²
abs(-0.17985925--0.17995512)×4.22986013196569e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22986013196569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22986013196569e-05× 40589641000000 ar = 274358.189719839m²