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← | S 30 |
← 523.72 m → | S 30 |
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↑ 523.70 m ↓ |
↑ 523.70 m ↓ |
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S 30 |
← 523.70 m → 274 264 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471351623535156 y=0.590553283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471351623535156 × 216)
floor (0.471351623535156 × 65536)
floor (30890.5)tx = 30890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590553283691406 × 216)
floor (0.590553283691406 × 65536)
floor (38702.5)ty = 38702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30890 / 38702 ti = "16/30890/38702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30890/38702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30890 ÷ 216
30890 ÷ 65536x = 0.471343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38702 ÷ 216
38702 ÷ 65536y = 0.590545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471343994140625 × 2 - 1) × π
-0.05731201171875 × 3.1415926535Λ = -0.18005099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590545654296875 × 2 - 1) × π
-0.18109130859375 × 3.1415926535Φ = -0.568915124690826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18005099} λ = -0.18005099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568915124690826))-π/2
2×atan(0.56613929620391)-π/2
2×0.515149730099456-π/2
1.03029946019891-1.57079632675φ = -0.54049687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18005099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.316162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54049687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.968189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30890 KachelY 38702 -0.18005099 -0.54049687 -10.316162 -30.968189 Oben rechts KachelX + 1 30891 KachelY 38702 -0.17995512 -0.54049687 -10.310669 -30.968189 Unten links KachelX 30890 KachelY + 1 38703 -0.18005099 -0.54057907 -10.316162 -30.972899 Unten rechts KachelX + 1 30891 KachelY + 1 38703 -0.17995512 -0.54057907 -10.310669 -30.972899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54049687--0.54057907) × R
8.22000000000322e-05 × 6371000dl = 523.696200000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54049687--0.54057907) × R
8.22000000000322e-05 × 6371000dr = 523.696200000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18005099--0.17995512) × cos(-0.54049687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857453116748692 × 6371000do = 523.721877058472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18005099--0.17995512) × cos(-0.54057907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857410816847457 × 6371000du = 523.696040796125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54049687)-sin(-0.54057907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857453116748692-0.857410816847457)× R²
abs(-0.17995512--0.18005099)×4.22999012351655e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22999012351655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22999012351655e-05× 40589641000000 ar = 274264.391850884m²