↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.91 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.90 m ↓ |
↑ 530.90 m ↓ |
|||
S 29 |
← 530.89 m → 281 854 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471351623535156 y=0.586250305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471351623535156 × 216)
floor (0.471351623535156 × 65536)
floor (30890.5)tx = 30890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586250305175781 × 216)
floor (0.586250305175781 × 65536)
floor (38420.5)ty = 38420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30890 / 38420 ti = "16/30890/38420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30890/38420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30890 ÷ 216
30890 ÷ 65536x = 0.471343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38420 ÷ 216
38420 ÷ 65536y = 0.58624267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471343994140625 × 2 - 1) × π
-0.05731201171875 × 3.1415926535Λ = -0.18005099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58624267578125 × 2 - 1) × π
-0.1724853515625 × 3.1415926535Φ = -0.541878713305115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18005099} λ = -0.18005099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541878713305115))-π/2
2×atan(0.581654463258521)-π/2
2×0.526820904668539-π/2
1.05364180933708-1.57079632675φ = -0.51715452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18005099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.316162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51715452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.630771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30890 KachelY 38420 -0.18005099 -0.51715452 -10.316162 -29.630771 Oben rechts KachelX + 1 30891 KachelY 38420 -0.17995512 -0.51715452 -10.310669 -29.630771 Unten links KachelX 30890 KachelY + 1 38421 -0.18005099 -0.51723785 -10.316162 -29.635546 Unten rechts KachelX + 1 30891 KachelY + 1 38421 -0.17995512 -0.51723785 -10.310669 -29.635546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51715452--0.51723785) × R
8.33300000000481e-05 × 6371000dl = 530.895430000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51715452--0.51723785) × R
8.33300000000481e-05 × 6371000dr = 530.895430000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18005099--0.17995512) × cos(-0.51715452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869229527006441 × 6371000do = 530.914764418407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18005099--0.17995512) × cos(-0.51723785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869188324905976 × 6371000du = 530.889598679345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51715452)-sin(-0.51723785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869229527006441-0.869188324905976)× R²
abs(-0.17995512--0.18005099)×4.12021004646546e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12021004646546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12021004646546e-05× 40589641000000 ar = 281853.542124656m²