↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.92 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.89 m ↓ |
↑ 520.89 m ↓ |
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S 31 |
← 520.89 m → 271 337 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471336364746094 y=0.592231750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471336364746094 × 216)
floor (0.471336364746094 × 65536)
floor (30889.5)tx = 30889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592231750488281 × 216)
floor (0.592231750488281 × 65536)
floor (38812.5)ty = 38812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30889 / 38812 ti = "16/30889/38812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30889/38812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30889 ÷ 216
30889 ÷ 65536x = 0.471328735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38812 ÷ 216
38812 ÷ 65536y = 0.59222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471328735351562 × 2 - 1) × π
-0.057342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.18014687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59222412109375 × 2 - 1) × π
-0.1844482421875 × 3.1415926535Φ = -0.579461242607239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18014687} λ = -0.18014687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.579461242607239))-π/2
2×atan(0.560200097222097)-π/2
2×0.510640636284199-π/2
1.0212812725684-1.57079632675φ = -0.54951505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18014687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.321655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54951505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.484893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30889 KachelY 38812 -0.18014687 -0.54951505 -10.321655 -31.484893 Oben rechts KachelX + 1 30890 KachelY 38812 -0.18005099 -0.54951505 -10.316162 -31.484893 Unten links KachelX 30889 KachelY + 1 38813 -0.18014687 -0.54959681 -10.321655 -31.489578 Unten rechts KachelX + 1 30890 KachelY + 1 38813 -0.18005099 -0.54959681 -10.316162 -31.489578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54951505--0.54959681) × R
8.17600000000418e-05 × 6371000dl = 520.892960000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54951505--0.54959681) × R
8.17600000000418e-05 × 6371000dr = 520.892960000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18014687--0.18005099) × cos(-0.54951505) × R
9.58799999999926e-05 × 0.852777898974375 × 6371000do = 520.920641699747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18014687--0.18005099) × cos(-0.54959681) × R
9.58799999999926e-05 × 0.852735195023509 × 6371000du = 520.894555928159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54951505)-sin(-0.54959681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852777898974375-0.852735195023509)× R²
abs(-0.18005099--0.18014687)×4.27039508659188e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27039508659188e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27039508659188e-05× 40589641000000 ar = 271337.101184239m²