↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 337.19 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.15 m ↓ |
↑ 337.15 m ↓ |
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N 56 |
← 337.22 m → 113 689 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471336364746094 y=0.308921813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471336364746094 × 216)
floor (0.471336364746094 × 65536)
floor (30889.5)tx = 30889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308921813964844 × 216)
floor (0.308921813964844 × 65536)
floor (20245.5)ty = 20245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30889 / 20245 ti = "16/30889/20245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30889/20245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30889 ÷ 216
30889 ÷ 65536x = 0.471328735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20245 ÷ 216
20245 ÷ 65536y = 0.308914184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471328735351562 × 2 - 1) × π
-0.057342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.18014687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308914184570312 × 2 - 1) × π
0.382171630859375 × 3.1415926535Φ = 1.20062758788393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18014687} λ = -0.18014687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20062758788393))-π/2
2×atan(3.32220124186878)-π/2
2×1.2784175442026-π/2
2.5568350884052-1.57079632675φ = 0.98603876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18014687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.321655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98603876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.495859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30889 KachelY 20245 -0.18014687 0.98603876 -10.321655 56.495859 Oben rechts KachelX + 1 30890 KachelY 20245 -0.18005099 0.98603876 -10.316162 56.495859 Unten links KachelX 30889 KachelY + 1 20246 -0.18014687 0.98598584 -10.321655 56.492827 Unten rechts KachelX + 1 30890 KachelY + 1 20246 -0.18005099 0.98598584 -10.316162 56.492827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98603876-0.98598584) × R
5.29200000000118e-05 × 6371000dl = 337.153320000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98603876-0.98598584) × R
5.29200000000118e-05 × 6371000dr = 337.153320000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18014687--0.18005099) × cos(0.98603876) × R
9.58799999999926e-05 × 0.551997246611648 × 6371000do = 337.188335048624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18014687--0.18005099) × cos(0.98598584) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552041372965453 × 6371000du = 337.215289697153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98603876)-sin(0.98598584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551997246611648-0.552041372965453)× R²
abs(-0.18005099--0.18014687)×4.41263538044634e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41263538044634e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41263538044634e-05× 40589641000000 ar = 113688.710578137m²