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← | S 31 |
← 523.46 m → | S 31 |
→ |
↑ 523.44 m ↓ |
↑ 523.44 m ↓ |
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S 31 |
← 523.44 m → 273 996 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471321105957031 y=0.590705871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471321105957031 × 216)
floor (0.471321105957031 × 65536)
floor (30888.5)tx = 30888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590705871582031 × 216)
floor (0.590705871582031 × 65536)
floor (38712.5)ty = 38712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30888 / 38712 ti = "16/30888/38712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30888/38712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30888 ÷ 216
30888 ÷ 65536x = 0.4713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38712 ÷ 216
38712 ÷ 65536y = 0.5906982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4713134765625 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5906982421875 × 2 - 1) × π
-0.181396484375 × 3.1415926535Φ = -0.569873862683228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18024274} λ = -0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569873862683228))-π/2
2×atan(0.565596777060061)-π/2
2×0.5147387950767-π/2
1.0294775901534-1.57079632675φ = -0.54131874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54131874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.015279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30888 KachelY 38712 -0.18024274 -0.54131874 -10.327148 -31.015279 Oben rechts KachelX + 1 30889 KachelY 38712 -0.18014687 -0.54131874 -10.321655 -31.015279 Unten links KachelX 30888 KachelY + 1 38713 -0.18024274 -0.54140090 -10.327148 -31.019987 Unten rechts KachelX + 1 30889 KachelY + 1 38713 -0.18014687 -0.54140090 -10.321655 -31.019987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54131874--0.54140090) × R
8.21599999999423e-05 × 6371000dl = 523.441359999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54131874--0.54140090) × R
8.21599999999423e-05 × 6371000dr = 523.441359999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(-0.54131874) × R
9.58700000000257e-05 × 0.857029924052875 × 6371000do = 523.463396135665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(-0.54140090) × R
9.58700000000257e-05 × 0.856987586853272 × 6371000du = 523.437537091932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54131874)-sin(-0.54140090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857029924052875-0.856987586853272)× R²
abs(-0.18014687--0.18024274)×4.23371996033373e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.23371996033373e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.23371996033373e-05× 40589641000000 ar = 273995.624290991m²