↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.09 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.09 m ↓ |
↑ 531.09 m ↓ |
|||
S 29 |
← 531.07 m → 282 049 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471321105957031 y=0.586143493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471321105957031 × 216)
floor (0.471321105957031 × 65536)
floor (30888.5)tx = 30888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586143493652344 × 216)
floor (0.586143493652344 × 65536)
floor (38413.5)ty = 38413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30888 / 38413 ti = "16/30888/38413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30888/38413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30888 ÷ 216
30888 ÷ 65536x = 0.4713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38413 ÷ 216
38413 ÷ 65536y = 0.586135864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4713134765625 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586135864257812 × 2 - 1) × π
-0.172271728515625 × 3.1415926535Φ = -0.541207596710434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18024274} λ = -0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541207596710434))-π/2
2×atan(0.582044952238345)-π/2
2×0.527112630227952-π/2
1.0542252604559-1.57079632675φ = -0.51657107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51657107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.597342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30888 KachelY 38413 -0.18024274 -0.51657107 -10.327148 -29.597342 Oben rechts KachelX + 1 30889 KachelY 38413 -0.18014687 -0.51657107 -10.321655 -29.597342 Unten links KachelX 30888 KachelY + 1 38414 -0.18024274 -0.51665443 -10.327148 -29.602118 Unten rechts KachelX + 1 30889 KachelY + 1 38414 -0.18014687 -0.51665443 -10.321655 -29.602118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51657107--0.51665443) × R
8.33599999999768e-05 × 6371000dl = 531.086559999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51657107--0.51665443) × R
8.33599999999768e-05 × 6371000dr = 531.086559999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(-0.51657107) × R
9.58700000000257e-05 × 0.869517841836569 × 6371000do = 531.090863590713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(-0.51665443) × R
9.58700000000257e-05 × 0.869476667183867 × 6371000du = 531.065714616408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51657107)-sin(-0.51665443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869517841836569-0.869476667183867)× R²
abs(-0.18014687--0.18024274)×4.11746527022583e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.11746527022583e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.11746527022583e-05× 40589641000000 ar = 282048.541813962m²