↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 337.18 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.22 m ↓ |
↑ 337.22 m ↓ |
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N 56 |
← 337.21 m → 113 707 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471321105957031 y=0.308937072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471321105957031 × 216)
floor (0.471321105957031 × 65536)
floor (30888.5)tx = 30888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308937072753906 × 216)
floor (0.308937072753906 × 65536)
floor (20246.5)ty = 20246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30888 / 20246 ti = "16/30888/20246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30888/20246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30888 ÷ 216
30888 ÷ 65536x = 0.4713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20246 ÷ 216
20246 ÷ 65536y = 0.308929443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4713134765625 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308929443359375 × 2 - 1) × π
0.38214111328125 × 3.1415926535Φ = 1.20053171408469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18024274} λ = -0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20053171408469))-π/2
2×atan(3.32188274508187)-π/2
2×1.27839108210835-π/2
2.5567821642167-1.57079632675φ = 0.98598584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98598584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.492827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30888 KachelY 20246 -0.18024274 0.98598584 -10.327148 56.492827 Oben rechts KachelX + 1 30889 KachelY 20246 -0.18014687 0.98598584 -10.321655 56.492827 Unten links KachelX 30888 KachelY + 1 20247 -0.18024274 0.98593291 -10.327148 56.489795 Unten rechts KachelX + 1 30889 KachelY + 1 20247 -0.18014687 0.98593291 -10.321655 56.489795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98598584-0.98593291) × R
5.29299999999511e-05 × 6371000dl = 337.217029999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98598584-0.98593291) × R
5.29299999999511e-05 × 6371000dr = 337.217029999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(0.98598584) × R
9.58700000000257e-05 × 0.552041372965453 × 6371000do = 337.180119141397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(0.98593291) × R
9.58700000000257e-05 × 0.552085506111126 × 6371000du = 337.207075127026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98598584)-sin(0.98593291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552041372965453-0.552085506111126)× R²
abs(-0.18014687--0.18024274)×4.41331456729754e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.41331456729754e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.41331456729754e-05× 40589641000000 ar = 113707.423386794m²