↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 337.13 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.15 m ↓ |
↑ 337.15 m ↓ |
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N 56 |
← 337.15 m → 113 668 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471321105957031 y=0.308906555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471321105957031 × 216)
floor (0.471321105957031 × 65536)
floor (30888.5)tx = 30888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308906555175781 × 216)
floor (0.308906555175781 × 65536)
floor (20244.5)ty = 20244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30888 / 20244 ti = "16/30888/20244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30888/20244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30888 ÷ 216
30888 ÷ 65536x = 0.4713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20244 ÷ 216
20244 ÷ 65536y = 0.30889892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4713134765625 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30889892578125 × 2 - 1) × π
0.3822021484375 × 3.1415926535Φ = 1.20072346168317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18024274} λ = -0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20072346168317))-π/2
2×atan(3.32251976919265)-π/2
2×1.27844400418145-π/2
2.55688800836291-1.57079632675φ = 0.98609168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98609168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.498891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30888 KachelY 20244 -0.18024274 0.98609168 -10.327148 56.498891 Oben rechts KachelX + 1 30889 KachelY 20244 -0.18014687 0.98609168 -10.321655 56.498891 Unten links KachelX 30888 KachelY + 1 20245 -0.18024274 0.98603876 -10.327148 56.495859 Unten rechts KachelX + 1 30889 KachelY + 1 20245 -0.18014687 0.98603876 -10.321655 56.495859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98609168-0.98603876) × R
5.29200000000118e-05 × 6371000dl = 337.153320000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98609168-0.98603876) × R
5.29200000000118e-05 × 6371000dr = 337.153320000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(0.98609168) × R
9.58700000000257e-05 × 0.551953118711961 × 6371000do = 337.126214522714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(0.98603876) × R
9.58700000000257e-05 × 0.551997246611648 × 6371000du = 337.153167304159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98609168)-sin(0.98603876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551953118711961-0.551997246611648)× R²
abs(-0.18014687--0.18024274)×4.41278996873296e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.41278996873296e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.41278996873296e-05× 40589641000000 ar = 113667.76612213m²