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← | N 64 |
← 261.87 m → | N 64 |
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↑ 261.91 m ↓ |
↑ 261.91 m ↓ |
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N 64 |
← 261.89 m → 68 590 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471321105957031 y=0.262779235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471321105957031 × 216)
floor (0.471321105957031 × 65536)
floor (30888.5)tx = 30888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262779235839844 × 216)
floor (0.262779235839844 × 65536)
floor (17221.5)ty = 17221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30888 / 17221 ti = "16/30888/17221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30888/17221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30888 ÷ 216
30888 ÷ 65536x = 0.4713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17221 ÷ 216
17221 ÷ 65536y = 0.262771606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4713134765625 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262771606445312 × 2 - 1) × π
0.474456787109375 × 3.1415926535Φ = 1.49054995678603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18024274} λ = -0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49054995678603))-π/2
2×atan(4.43953640092285)-π/2
2×1.34924513856781-π/2
2.69849027713563-1.57079632675φ = 1.12769395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12769395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.612104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30888 KachelY 17221 -0.18024274 1.12769395 -10.327148 64.612104 Oben rechts KachelX + 1 30889 KachelY 17221 -0.18014687 1.12769395 -10.321655 64.612104 Unten links KachelX 30888 KachelY + 1 17222 -0.18024274 1.12765284 -10.327148 64.609748 Unten rechts KachelX + 1 30889 KachelY + 1 17222 -0.18014687 1.12765284 -10.321655 64.609748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12769395-1.12765284) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dl = 261.911809999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12769395-1.12765284) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dr = 261.911809999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(1.12769395) × R
9.58700000000257e-05 × 0.428744291351498 × 6371000do = 261.871769614882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18024274--0.18014687) × cos(1.12765284) × R
9.58700000000257e-05 × 0.428781430827391 × 6371000du = 261.894453952542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12769395)-sin(1.12765284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428744291351498-0.428781430827391)× R²
abs(-0.18014687--0.18024274)×3.71394758930665e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.71394758930665e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.71394758930665e-05× 40589641000000 ar = 68590.2798252092m²