↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.01 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.97 m ↓ |
↑ 537.97 m ↓ |
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S 28 |
← 537.99 m → 289 427 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471305847167969 y=0.581916809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471305847167969 × 216)
floor (0.471305847167969 × 65536)
floor (30887.5)tx = 30887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581916809082031 × 216)
floor (0.581916809082031 × 65536)
floor (38136.5)ty = 38136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30887 / 38136 ti = "16/30887/38136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30887/38136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30887 ÷ 216
30887 ÷ 65536x = 0.471298217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38136 ÷ 216
38136 ÷ 65536y = 0.5819091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471298217773438 × 2 - 1) × π
-0.057403564453125 × 3.1415926535Λ = -0.18033862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5819091796875 × 2 - 1) × π
-0.163818359375 × 3.1415926535Φ = -0.514650554320923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18033862} λ = -0.18033862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514650554320923))-π/2
2×atan(0.597709425104603)-π/2
2×0.538733551888408-π/2
1.07746710377682-1.57079632675φ = -0.49332922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18033862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.332642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49332922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.265682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30887 KachelY 38136 -0.18033862 -0.49332922 -10.332642 -28.265682 Oben rechts KachelX + 1 30888 KachelY 38136 -0.18024274 -0.49332922 -10.327148 -28.265682 Unten links KachelX 30887 KachelY + 1 38137 -0.18033862 -0.49341366 -10.332642 -28.270520 Unten rechts KachelX + 1 30888 KachelY + 1 38137 -0.18024274 -0.49341366 -10.327148 -28.270520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49332922--0.49341366) × R
8.44399999999634e-05 × 6371000dl = 537.967239999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49332922--0.49341366) × R
8.44399999999634e-05 × 6371000dr = 537.967239999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18033862--0.18024274) × cos(-0.49332922) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880761154630661 × 6371000do = 538.014254832607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18033862--0.18024274) × cos(-0.49341366) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880721164020609 × 6371000du = 537.98982650927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49332922)-sin(-0.49341366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880761154630661-0.880721164020609)× R²
abs(-0.18024274--0.18033862)×3.99906100519987e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.99906100519987e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.99906100519987e-05× 40589641000000 ar = 289427.473106071m²