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← | N 56 |
← 338.27 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.24 m ↓ |
↑ 338.24 m ↓ |
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N 56 |
← 338.29 m → 114 419 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471305847167969 y=0.309532165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471305847167969 × 216)
floor (0.471305847167969 × 65536)
floor (30887.5)tx = 30887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309532165527344 × 216)
floor (0.309532165527344 × 65536)
floor (20285.5)ty = 20285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30887 / 20285 ti = "16/30887/20285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30887/20285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30887 ÷ 216
30887 ÷ 65536x = 0.471298217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20285 ÷ 216
20285 ÷ 65536y = 0.309524536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471298217773438 × 2 - 1) × π
-0.057403564453125 × 3.1415926535Λ = -0.18033862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309524536132812 × 2 - 1) × π
0.380950927734375 × 3.1415926535Φ = 1.19679263591432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18033862} λ = -0.18033862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19679263591432))-π/2
2×atan(3.30948515804268)-π/2
2×1.27735740940907-π/2
2.55471481881814-1.57079632675φ = 0.98391849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18033862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.332642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98391849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.374377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30887 KachelY 20285 -0.18033862 0.98391849 -10.332642 56.374377 Oben rechts KachelX + 1 30888 KachelY 20285 -0.18024274 0.98391849 -10.327148 56.374377 Unten links KachelX 30887 KachelY + 1 20286 -0.18033862 0.98386540 -10.332642 56.371335 Unten rechts KachelX + 1 30888 KachelY + 1 20286 -0.18024274 0.98386540 -10.327148 56.371335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98391849-0.98386540) × R
5.30899999999779e-05 × 6371000dl = 338.236389999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98391849-0.98386540) × R
5.30899999999779e-05 × 6371000dr = 338.236389999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18033862--0.18024274) × cos(0.98391849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553763983039294 × 6371000do = 338.267548610221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18033862--0.18024274) × cos(0.98386540) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553808188904339 × 6371000du = 338.294551828309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98391849)-sin(0.98386540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553763983039294-0.553808188904339)× R²
abs(-0.18024274--0.18033862)×4.4205865045055e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4205865045055e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4205865045055e-05× 40589641000000 ar = 114418.961258364m²