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← 531.04 m → | S 29 |
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↑ 531.02 m ↓ |
↑ 531.02 m ↓ |
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S 29 |
← 531.02 m → 281 988 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471290588378906 y=0.586174011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471290588378906 × 216)
floor (0.471290588378906 × 65536)
floor (30886.5)tx = 30886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586174011230469 × 216)
floor (0.586174011230469 × 65536)
floor (38415.5)ty = 38415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30886 / 38415 ti = "16/30886/38415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30886/38415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30886 ÷ 216
30886 ÷ 65536x = 0.471282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38415 ÷ 216
38415 ÷ 65536y = 0.586166381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471282958984375 × 2 - 1) × π
-0.05743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.18043449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586166381835938 × 2 - 1) × π
-0.172332763671875 × 3.1415926535Φ = -0.541399344308914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18043449} λ = -0.18043449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541399344308914))-π/2
2×atan(0.581933357215926)-π/2
2×0.527029270196506-π/2
1.05405854039301-1.57079632675φ = -0.51673779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18043449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.338135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51673779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.606894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30886 KachelY 38415 -0.18043449 -0.51673779 -10.338135 -29.606894 Oben rechts KachelX + 1 30887 KachelY 38415 -0.18033862 -0.51673779 -10.332642 -29.606894 Unten links KachelX 30886 KachelY + 1 38416 -0.18043449 -0.51682114 -10.338135 -29.611670 Unten rechts KachelX + 1 30887 KachelY + 1 38416 -0.18033862 -0.51682114 -10.332642 -29.611670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51673779--0.51682114) × R
8.33500000000376e-05 × 6371000dl = 531.022850000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51673779--0.51682114) × R
8.33500000000376e-05 × 6371000dr = 531.022850000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18043449--0.18033862) × cos(-0.51673779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869435486489267 × 6371000do = 531.040561951633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18043449--0.18033862) × cos(-0.51682114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869394304694246 × 6371000du = 531.015408614887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51673779)-sin(-0.51682114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869435486489267-0.869394304694246)× R²
abs(-0.18033862--0.18043449)×4.11817950212168e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11817950212168e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11817950212168e-05× 40589641000000 ar = 281987.99433837m²