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← | N 56 |
← 338.75 m → | N 56 |
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↑ 338.75 m ↓ |
↑ 338.75 m ↓ |
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N 56 |
← 338.77 m → 114 753 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471290588378906 y=0.309822082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471290588378906 × 216)
floor (0.471290588378906 × 65536)
floor (30886.5)tx = 30886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309822082519531 × 216)
floor (0.309822082519531 × 65536)
floor (20304.5)ty = 20304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30886 / 20304 ti = "16/30886/20304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30886/20304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30886 ÷ 216
30886 ÷ 65536x = 0.471282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20304 ÷ 216
20304 ÷ 65536y = 0.309814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471282958984375 × 2 - 1) × π
-0.05743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.18043449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309814453125 × 2 - 1) × π
0.38037109375 × 3.1415926535Φ = 1.19497103372876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18043449} λ = -0.18043449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19497103372876))-π/2
2×atan(3.30346208013714)-π/2
2×1.27685265794856-π/2
2.55370531589712-1.57079632675φ = 0.98290899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18043449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.338135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98290899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.316537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30886 KachelY 20304 -0.18043449 0.98290899 -10.338135 56.316537 Oben rechts KachelX + 1 30887 KachelY 20304 -0.18033862 0.98290899 -10.332642 56.316537 Unten links KachelX 30886 KachelY + 1 20305 -0.18043449 0.98285582 -10.338135 56.313490 Unten rechts KachelX + 1 30887 KachelY + 1 20305 -0.18033862 0.98285582 -10.332642 56.313490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98290899-0.98285582) × R
5.31699999999358e-05 × 6371000dl = 338.746069999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98290899-0.98285582) × R
5.31699999999358e-05 × 6371000dr = 338.746069999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18043449--0.18033862) × cos(0.98290899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554604284804963 × 6371000do = 338.745514348461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18043449--0.18033862) × cos(0.98285582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554648527534461 × 6371000du = 338.77253726655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98290899)-sin(0.98285582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554604284804963-0.554648527534461)× R²
abs(-0.18033862--0.18043449)×4.42427294978787e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42427294978787e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42427294978787e-05× 40589641000000 ar = 114753.288696365m²