↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.70 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.73 m ↓ |
↑ 525.73 m ↓ |
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S 30 |
← 525.68 m → 276 374 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471244812011719 y=0.589378356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471244812011719 × 216)
floor (0.471244812011719 × 65536)
floor (30883.5)tx = 30883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589378356933594 × 216)
floor (0.589378356933594 × 65536)
floor (38625.5)ty = 38625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30883 / 38625 ti = "16/30883/38625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30883/38625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30883 ÷ 216
30883 ÷ 65536x = 0.471237182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38625 ÷ 216
38625 ÷ 65536y = 0.589370727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471237182617188 × 2 - 1) × π
-0.057525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.18072211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589370727539062 × 2 - 1) × π
-0.178741455078125 × 3.1415926535Φ = -0.561532842149338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18072211} λ = -0.18072211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561532842149338))-π/2
2×atan(0.570334161234772)-π/2
2×0.518320708390675-π/2
1.03664141678135-1.57079632675φ = -0.53415491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18072211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.354614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53415491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.604822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30883 KachelY 38625 -0.18072211 -0.53415491 -10.354614 -30.604822 Oben rechts KachelX + 1 30884 KachelY 38625 -0.18062624 -0.53415491 -10.349121 -30.604822 Unten links KachelX 30883 KachelY + 1 38626 -0.18072211 -0.53423743 -10.354614 -30.609550 Unten rechts KachelX + 1 30884 KachelY + 1 38626 -0.18062624 -0.53423743 -10.349121 -30.609550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53415491--0.53423743) × R
8.25199999999748e-05 × 6371000dl = 525.73491999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53415491--0.53423743) × R
8.25199999999748e-05 × 6371000dr = 525.73491999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18072211--0.18062624) × cos(-0.53415491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860699183595419 × 6371000do = 525.704534989055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18072211--0.18062624) × cos(-0.53423743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860657168589826 × 6371000du = 525.678872737482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53415491)-sin(-0.53423743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860699183595419-0.860657168589826)× R²
abs(-0.18062624--0.18072211)×4.20150055925328e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20150055925328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20150055925328e-05× 40589641000000 ar = 276374.486032012m²