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← | N 56 |
← 340.21 m → | N 56 |
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↑ 340.21 m ↓ |
↑ 340.21 m ↓ |
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N 56 |
← 340.23 m → 115 747 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471244812011719 y=0.310646057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471244812011719 × 216)
floor (0.471244812011719 × 65536)
floor (30883.5)tx = 30883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310646057128906 × 216)
floor (0.310646057128906 × 65536)
floor (20358.5)ty = 20358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30883 / 20358 ti = "16/30883/20358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30883/20358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30883 ÷ 216
30883 ÷ 65536x = 0.471237182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20358 ÷ 216
20358 ÷ 65536y = 0.310638427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471237182617188 × 2 - 1) × π
-0.057525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.18072211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310638427734375 × 2 - 1) × π
0.37872314453125 × 3.1415926535Φ = 1.18979384856979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18072211} λ = -0.18072211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18979384856979))-π/2
2×atan(3.28640364073408)-π/2
2×1.27541391856317-π/2
2.55082783712634-1.57079632675φ = 0.98003151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18072211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.354614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98003151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.151669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30883 KachelY 20358 -0.18072211 0.98003151 -10.354614 56.151669 Oben rechts KachelX + 1 30884 KachelY 20358 -0.18062624 0.98003151 -10.349121 56.151669 Unten links KachelX 30883 KachelY + 1 20359 -0.18072211 0.97997811 -10.354614 56.148610 Unten rechts KachelX + 1 30884 KachelY + 1 20359 -0.18062624 0.97997811 -10.349121 56.148610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98003151-0.97997811) × R
5.33999999999812e-05 × 6371000dl = 340.21139999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98003151-0.97997811) × R
5.33999999999812e-05 × 6371000dr = 340.21139999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18072211--0.18062624) × cos(0.98003151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556996377517549 × 6371000do = 340.206575322015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18072211--0.18062624) × cos(0.97997811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557040726220201 × 6371000du = 340.23366296721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98003151)-sin(0.97997811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556996377517549-0.557040726220201)× R²
abs(-0.18062624--0.18072211)×4.43487026519085e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43487026519085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43487026519085e-05× 40589641000000 ar = 115746.763069819m²